同角三角函数关系及诱导公式 求证:sin*(1+tan*)+cos(1+(1/tan*))=(1/sin*)+(1/cos*)*就是相当于α,β……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:48:43
同角三角函数关系及诱导公式 求证:sin*(1+tan*)+cos(1+(1/tan*))=(1/sin*)+(1/cos*)*就是相当于α,β……

同角三角函数关系及诱导公式 求证:sin*(1+tan*)+cos(1+(1/tan*))=(1/sin*)+(1/cos*)*就是相当于α,β……
同角三角函数关系及诱导公式
求证:sin*(1+tan*)+cos(1+(1/tan*))=(1/sin*)+(1/cos*)
*就是相当于α,β……

同角三角函数关系及诱导公式 求证:sin*(1+tan*)+cos(1+(1/tan*))=(1/sin*)+(1/cos*)*就是相当于α,β……
把它乘进去就行了
用到的公式有:sin^2(x)+cos^2(x)=1
tanx=sinx/cosx
左边
=sinx+cosx+sinx*tanx+cosx/tanx
=cosx+sinx*sinx/cosx+sinx+cosx*cosx/sinx
=(sinx*sinx+cosx*cosx)/cosx+(sinx*sinx+cosx*cosx)/sinx
=1/sinx+1/cosx=右边

左边
=sinx+cosx+sinx*tanx+cosx/tanx
=cosx+sinx*sinx/cosx+sinx+cosx*cosx/sinx
=(sinx*sinx+cosx*cosx)/cosx+(sinx*sinx+cosx*cosx)/sinx
=1/sinx+1/cosx=右边