傅立叶变换的作用?以及优缺点.全面.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:06:49

傅立叶变换的作用?以及优缺点.全面.
傅立叶变换的作用?以及优缺点.
全面.

傅立叶变换的作用?以及优缺点.全面.
在振动信号和其他物理信号的分析中,Fourier
变换是一种最常用最基本的分析方法.它是一种频域分析法,能很好地刻画信号的频率特性,但不提供任何时域信息.这一缺陷导致在信号分析中长期存在如下一对基本矛盾：即时域与频域的局部化矛盾.在Fourier变换中,人们若想得到信号的时域信息,就得不到频域信息,反之亦然.Fourier变换的传统信号处理方法只能分析.信号的统计平均结果,无法处理非平稳信号.Fourier分析,是一种纯频域分析方法,它用频率从零到无穷大的各复正弦分量的叠加
来拟合原函数f(t)在每个时刻的值,也即用Fw来分辩f(t),那么,Fw在有限频域上
的信息就不足以确定在任意小范围内的函数f(t),特别是非平稳信号在时间轴上的任何
突变,其频谱将散布在整个频率轴上,Fourier分析非常适用于确定性的平稳信号,
在对非线性、非平稳过程的处理上,Fourier分析显然存在着一定的不足；另一方面,距平
值变量是很多研究问题的出发点,它既是从原变量z(￡)中提取出来,又能够在不改变原
变量物理特性的前提下代替原变量,而如何求出满足这种条件的非线性、非平稳过程数
据的距平值变量,也是资料分析中的一个现实问题.

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