解三元一次方程2A+2B+C=10,2A-B+3C=9 ,A+B+C=6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:54:54
解三元一次方程2A+2B+C=10,2A-B+3C=9 ,A+B+C=6

解三元一次方程2A+2B+C=10,2A-B+3C=9 ,A+B+C=6
解三元一次方程2A+2B+C=10,2A-B+3C=9 ,A+B+C=6

解三元一次方程2A+2B+C=10,2A-B+3C=9 ,A+B+C=6
2A+2B+C=10 ①
2A-B+3C=9 ②
A+B+C=6 ③
①--②得 3B-2C=1 ④
③*2-②得 3B-C=3 ⑤
④-⑤ 得 C=2 将C=2代入④
得B=5/3 将B C 代入③得
A=7/3
所以
A=7/3
B=5/3
C=2
这样的题都是一个解法,看看例题就会了,加油!

2A+2B+C=10 ...(1)
2A-B+3C=9 ...(2)
A+B+C=6 ...(3)
(3)*2-(1):C=2*6-10=2
将C=2代入(1)、(2)得:
2A+2B=8 ...(4)
2A-B=3 ...(5)
(4)-(5)得:3B=5,B=5/3
(4)+(5)*2得:6A=14,A=7/3

设 2A+2B+C=10 (1)
2A-B+3C=9 (2)
A+B+C=6 (3)
联立求解
得3B-2C=1
A+B=4
3A+4C=15
再联立求解
得A=7/3
B=5/3
C=2

1: A=6-B-C
2: 2A+2B+c=10转化为2×(6-B-C)+2B+C=10简化:C=2
2A-B+3C=9转化为2×(6-B-C)-B+3C=9 简化:B=(C+3)/3=5/3
3: A=6-B-C=6-5/3-2=7/3
4: 检验