已知：如图,∠AOB内一点P,∠AOB=60°,OP=6,在OA,OB上作一点M,N,使△MPN的周长最短,并求出它的值.

2.作图说明：已知∠AOB,点P是平面内任意一点,⑴如图1,以点P为顶点作∠AOB两边的垂线,探究∠P与∠O2.作图说明： 已知∠AOB,点P是平面内任意一点, ⑴如图1,以点P为顶点作∠AOB两边的垂线,探 如图,已知∠ AOB=30°,P为∠AOB内一点,且OP=6,M为OA上一点,N为OB上一点,则△PMN的周长的最小值为【 已知：如图,∠AOB内一点P,∠AOB=60°,OP=6,在OA,OB上作一点M,N,使△MPN的周长最短,并求出它的值. 如图,点P是∠AOB内一点,且OP平分∠AOB,OC=OD,连接PC,PD,CD.求证：OP垂直平分CD 如图,已知∠AOB及两点M、N,请找一点P,使PM=PN,且使点P到∠AOB两边的距离相等. 如图,已知OE平分∠AOB内一点,∠BOC=2∠AOC.若∠AOB=114°,求∠EOC的度数. 如图,已知∠AOB和∠AOB内一点P,你能在OA和OB边上各找一点Q和R,使得由P、Q、R三点组成的三角形周长最小 如图已知∠aob和边ob上一点d在∠aob内求作一点p到∠aob两边的距离相等且op=dp用尺规作图保留痕迹不写做法 如图,已知∠AOB,试在∠AOB内确定一点p,使点p到OA.OB,m,n的距离相等如题,说明画图过程 如图：已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等． ​如图：已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等． 如图：已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等．（保留如图：已知∠AOB和C、D两点,求作一点P, 使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等．（保留作图痕迹） 已知p为∠AOB内一点,∠AOB=60°,P到OA,OB的距离分别是3,4 .求op的长过程 如图,∠aob=45°,p是∠aob内一点,po=10,q、r分别是oa、ob上的动点如图,∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,PO=10,Q、R分别是OA、OB上的动点,求△PQR周长的最小值. 如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内的一点,M与P关于直线OA对称,N与P关于直线OB对称,试说明三角形MON是等边三角形 如图,已知∠AOB=α外有一点P,作点P关于直线OA的对称点P′,再作P关于直线OB的对称点P〃．（1）试猜想∠POP〃与α的大小关系,并说出你的理由．（2）当P为∠AOB内一点或∠AOB的一边上一点时,上述 已知P为∠AOB内的一点,PA=PB,且∠1+∠2=180°,求证OP平分∠AOB 已知点C、D是∠AOB内两点,求作一点P使它到∠AOB两边的距离相等,且PC = PD 如图,已知∠AOB内一定点P,能否在OA、OB上各找一点M、N,使△PMN的周长最小.