如图,点C在直线MN上,∠ACB=90°,AM⊥MN,BN⊥MN,AC=BC.求证:MN=AM+BN.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:36:10
如图,点C在直线MN上,∠ACB=90°,AM⊥MN,BN⊥MN,AC=BC.求证:MN=AM+BN.

如图,点C在直线MN上,∠ACB=90°,AM⊥MN,BN⊥MN,AC=BC.求证:MN=AM+BN.
如图,点C在直线MN上,∠ACB=90°,AM⊥MN,BN⊥MN,AC=BC.求证:MN=AM+BN.

如图,点C在直线MN上,∠ACB=90°,AM⊥MN,BN⊥MN,AC=BC.求证:MN=AM+BN.
∵AM⊥MN,BN⊥MN
∴∠AMC=∠CNB=90°
∵∠ACB=90°
∴∠ACB+∠BCN=90°
∵∠MAC+∠ACM=90°,∠CBN+∠BCN=90°
∴∠MAC=∠BCN,∠ACM=∠CBN
又∵AC=BC
根据角角边定理,
∴△AMC≌△CNB
∴AC=CN,BN=MC
∴MN=AM+BN

因为∠ACB=90°,所以∠CAB+∠CBA=90°
又因为AM与BN均与MN相垂直,故AM与BN平行
所以∠CAM+∠CBN=90°
又AM⊥MN,即∠CAM+∠ACM=90°
所以,∠CAM=∠BCN
同理可证:∠ACM=∠CBN
而AC=BC
所以三角形ACM全等于三角形CBN
故AM=CN,CM=BN
而MN=CM+V...

全部展开

因为∠ACB=90°,所以∠CAB+∠CBA=90°
又因为AM与BN均与MN相垂直,故AM与BN平行
所以∠CAM+∠CBN=90°
又AM⊥MN,即∠CAM+∠ACM=90°
所以,∠CAM=∠BCN
同理可证:∠ACM=∠CBN
而AC=BC
所以三角形ACM全等于三角形CBN
故AM=CN,CM=BN
而MN=CM+VN
所以:MN=AM+BN

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如图,点C在直线MN上,∠ACB=90°,AM⊥MN,BN⊥MN,AC=BC.求证:MN=AM+BN. 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN过C点,AD⊥MN于D点,BE⊥MN于E点.当直线MN绕 如图,在△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,AD⊥MN于点D,BE⊥MN,求证△ADC全等于△CEB这个 已知,如图,点c在直线MN上,角ACB=90度,AM垂直于MN,BN垂直于MN,AC=BC,求证:MN=AM+BN. 如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:△ADC全等于△CEB.DE=AD+B当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE当直线MN绕点C旋 如图11-79,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证:DE=AD=BE(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证:DE=AD-BE(3)当直线MN绕 如图,在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD垂直MN于点D,BE垂直MN于点E,试判断△ADC全等△CEB 如图① 在RT△ABC中 ∠ACB=90 AC=BC 过点C在△ABC外作直线MN AM⊥MN于点M BN⊥MN于点N1 求证MN=AM+BN2 如图2 若过点C在△ABC内作直线MN AM⊥MN于点M BN⊥MN于点N(BN>AM) 则AM BN MN 之间有什么关系?请说明理 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN过C点,AD⊥MN于D点,BE⊥MN于E点.①当直线MN绕点C旋转到图1位置时,试探求DE、AD、BE三条线段数量关系并证明.②当直线MN绕点C旋转到图2位置时,试探求DE、AD 如图 在三角形abc中∠acb=90° AC=BC 直线MN经过点C 且AD⊥MN于D BE⊥MN于E当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问:DE、AD、BD具有怎样的等量关系?请写出等量关系并加以证明 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN过C点,AN⊥MN于N,BM⊥MN于M,那么MN与AN有什么关系,为什么?过程 如图,△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN过C点,AN⊥MN于N,BM⊥MN于M,那么MN于AN+BM有什么关系?为什么? 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMM于D,BE⊥MN于E,说明:DE=AD+BE 如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADC全等于△CEB;②DE=AD+BE;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,(1)中的 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,过A、B作AD⊥MN、BE⊥MN,垂足分别为D、E.当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,证明AD+BE=DE当直线MN绕点C继续旋转到图2的位置时,线段DE、AD、BE具有什么样 如图,△ABC中,AC=BC,∩ACB=90°,顶点C在直线MN上,ADA⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为D、E,试说明DE=AD+BE 已知,如图在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,直线MN过点C,且AD⊥于D,BE⊥MN于点E,求证DE=AD+BE 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线MN经过点C,且AD垂直MN于点D,BE垂直MN于点E