在梯形ABCD中,AD‖BC,DH是底BC上的高,且向量DC=向量BC-向量BH-向量BA,问四边形ABCD是什么梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:41:07
在梯形ABCD中,AD‖BC,DH是底BC上的高,且向量DC=向量BC-向量BH-向量BA,问四边形ABCD是什么梯形

在梯形ABCD中,AD‖BC,DH是底BC上的高,且向量DC=向量BC-向量BH-向量BA,问四边形ABCD是什么梯形
在梯形ABCD中,AD‖BC,DH是底BC上的高,且向量DC=向量BC-向量BH-向量BA,问四边形ABCD是什么梯形

在梯形ABCD中,AD‖BC,DH是底BC上的高,且向量DC=向量BC-向量BH-向量BA,问四边形ABCD是什么梯形

梯形ABCD是直角梯形,理由如下:
过D作DE∥AB交BC于E,∴向量BA=-向量AB=-向量DE
∵向量DC=向量BC-向量BH-向量BA
=向量HC-向量BA
=向量HC+向量AB
=向量HC+向量DE,(1)
在△DHC中:向量DC=向量DH+向量HC,(2)
比较(1)和(2)
可知向量DE=向量DH,
即向量AB=向量DH,
∵DH⊥BC,
∴AB⊥BC.
得梯形ABCD是直角梯形. 

直角梯形 过程等下给你

做HE∥BA交AD(或其延长线)与点E,做EF∥DC交BC(或其延长线)与点F。
则 向量DC=向量EF=向量BF-向量BE=向量BF-(向量BH+向量BA)=向量BF-向量BH-向量BA
又由已知 向量DC=向量BC-向量BH-向量BA 可得 向量BF=向量BC
所以点F与点C重合,即点E与点D重合
所以HD∥BA,即BA⊥BC
所以四边形ABCD...

全部展开

做HE∥BA交AD(或其延长线)与点E,做EF∥DC交BC(或其延长线)与点F。
则 向量DC=向量EF=向量BF-向量BE=向量BF-(向量BH+向量BA)=向量BF-向量BH-向量BA
又由已知 向量DC=向量BC-向量BH-向量BA 可得 向量BF=向量BC
所以点F与点C重合,即点E与点D重合
所以HD∥BA,即BA⊥BC
所以四边形ABCD是直角梯形

收起

在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=15cm,bd=20cm,高DH=12CM求梯形ABCD是面积 在梯形ABCD中,AD‖BC,DH是底BC上的高,且向量DC=向量BC-向量BH-向量BA,问四边形ABCD是什么梯形 在梯形ABCD中,AD‖BC,DH是底BC上的高,且向量DC=向量BC-向量BH-向量BA,问四边形ABCD是什么梯形 在等腰梯形ABCD中,AD∥DC,AD=BC,且BD⊥AC,DH为梯形的高,梯形面积为9,则DH应为 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 在直角梯形abcd中 AD平行BC AB垂直BC AD=1 BC=3 CD=4 E F是两腰中点 梯形高DH与线段EF交与G1 DFG全等EHB2 四边形EHFD是菱形 如图已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E.F分别为AB,CD的中点,DH⊥BC,AC⊥BD,求证:EF=DH 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 在等腰梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,DH垂直BC,求证:BH=1/2(BC+AD) 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形abcd中,ad‖bc.(1)若ad=5,bc=11,梯形的高是4,求梯形的周长(2)若ad=3,bc=7,bd=5根号2请说明:ac⊥bd.在梯形abcd中,ad平行bc,ab⊥ac,角b=45度,ad=根2,bc=4根2,求dc的长【图中ad为上底,bc为下 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 1.在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BD垂直DC且BD平分角ABC,若梯形的周长为20cm,求此梯形的中位线长.2.分别延长正方形ABCD的各边,使AE=BF=CG=DH(AE是AB延长线,BF是CB延长线,CG是CD延长线,DH是AD延长线)(1)求证 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC,