已知一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角的4倍,则这个多边形共有?条对角线要有解题过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:05:05
已知一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角的4倍,则这个多边形共有?条对角线要有解题过程

已知一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角的4倍,则这个多边形共有?条对角线要有解题过程
已知一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角的4倍,则这个多边形共有?条对角线
要有解题过程

已知一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角的4倍,则这个多边形共有?条对角线要有解题过程
首先,根据"一个内角等于它的相邻的外角4倍" 求得外角度数为36度,内角为144度
X+4X=180
X=144
然后,根据N多边形可以分为N-2个三角形,这样内角和就为N*180,而N边形有N个内角,因此
（N-2）*180=N*144,
由此得出,N=10.
N边形一共有N(N-3)/2条对角线
10(10-3)/2=35
这个多边形共有35条对角线

180/（4+1）=36度
360/36=10
10*（10-3）/2=35条

设相邻的外角为X，则其内角为4X。X+4X=180 得X=36 所以此多边形的内角为144度。设多边形的边数为n，由多边形内角和公式得 144*n=(n-2)*180 求得n=10 再由多边形对角线公式 对角线=n*(n-3)/2 得这个多边形共有35条对角线

（初一几何）已知一个多边形的每一个内角都相等,且一个内角等于与它相邻外角的9倍,求这个多边形的边数 已知一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角的4倍,则这个多边形共有?条对角线要有解题过程 已知一个多边形的每一个内角都相等,且一个内角等于与它相邻外角的9倍,求这个多边的边数. 一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角,这种多边形是几边形,你能确定它的每一个外角的度数吗 已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它相邻的外角的差为90度,求这个多边形的边数 已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它相邻的外角的差为100度,求这个多边形对角线的条数. 已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它相邻的外交的差为90度,求这个多边形的边数. 无 (10 12:51:43)已知一个多边形的每个内角都相等,且都等于与它相邻的外角的4倍,求这多边形的边 数和每一个内角的度数. 已知一个多边形的每个内角都相等,且都等于与它相邻外角的4倍,求这个多边形的边数及每一个内角的度数 1 已知一个多边形的每一个内角的度数都等于其相邻外角度数的5倍,求这个多边形每一个内角的度数、还有边数以及它的内角和. 已知一个多边形的每一个外角都相等,且每个外角比与它相邻的内角小100度,求这个多边形的边数 一个多边形的每一个内角都相等,且它的每一个内角与相邻外角的差为36度,则此多边形的边数为（ ） 一个多边形的每一个内角都相等且它的每一个外交与相邻内角之比为3：6试求多边形的边数? 是否存在一个多边形,它的每一个内角都等于相邻外角的4分之1?为什么? 如图,五边形ABCDE的内角都相等,且角1等于角2,角3等于角4,求夹在角1与角3之间的X的值已知一个多边形的每一个内角都相等,且一个内角等于与它相邻外角的9倍,求这个多边形的边数 一个多边形每个内角都相等,如果它的每一个外角与相邻内角的度数之比为13：2,求多边形的边数 三角形的内角和~急如果一个多边形的每一个内角都比与它相邻的外角大60°,那么这个多边形是几边形?为什么? 各内角都相等的多边形中,一个外角等于相邻内角的五分之二,则它的每一个内角都是多少,是个几边形?