求教一个考研数学概率问题 只有这么多分了 希望懂的大哥帮忙下x服从标准正态分布,y服从P(y=0)=P(y=1)=1/2,Z=XY ,问F(z)的函数有几个间断点.最好有推导过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:55:38
求教一个考研数学概率问题 只有这么多分了 希望懂的大哥帮忙下x服从标准正态分布,y服从P(y=0)=P(y=1)=1/2,Z=XY ,问F(z)的函数有几个间断点.最好有推导过程

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求教一个考研数学概率问题 只有这么多分了 希望懂的大哥帮忙下
x服从标准正态分布,y服从P(y=0)=P(y=1)=1/2,Z=XY ,问F(z)的函数有几个间断点.
最好有推导过程

求教一个考研数学概率问题 只有这么多分了 希望懂的大哥帮忙下x服从标准正态分布,y服从P(y=0)=P(y=1)=1/2,Z=XY ,问F(z)的函数有几个间断点.最好有推导过程
F(z)=P{z《Z}=P{z《XY}
当y=0时,F(z)=P{z《0}
当y=1时,F(z)=P{z《X}
即F(z)=0.5P{z《0}+0.5P{z《X}
因为X恒大于0,所以当z《0时,P{z《X}=1
即F(z)=0.5P{z《0}+0.5
当z>0时,F(z)=0.5P{z《X}
因为0.5P{z《X}肯定小于0.5,所以肯定小于当z《0的情况
所以F(z)在z=0处有一个间断点.

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