是否在整数n,使关于x的一元二次方程nx^2-5x+6=0与x^2-4nx+4n^2-5n-11的根号都是整数,若存在,求出所有满足条件的n,若不存在,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:10:24
是否在整数n,使关于x的一元二次方程nx^2-5x+6=0与x^2-4nx+4n^2-5n-11的根号都是整数,若存在,求出所有满足条件的n,若不存在,请说明理由.

是否在整数n,使关于x的一元二次方程nx^2-5x+6=0与x^2-4nx+4n^2-5n-11的根号都是整数,若存在,求出所有满足条件的n,若不存在,请说明理由.
是否在整数n,使关于x的一元二次方程nx^2-5x+6=0与x^2-4nx+4n^2-5n-11的根号都是整数,若存在,求出所有满足条件的n,若不存在,请说明理由.

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在第一个式子中,由判别式可得25-24n大于等于0,所以n小于等于25/24.
在第二个式子中,由判别式可得20n+44大于等于0,所以n大于等于-2.2
两个结果的交集的整数n的取值为-2,-1,0,1
而要使根都为整数,所以判别式要可以开方的.
分别把那4个整数代入得到当n=1的时候满足条件,并且解出解也为整数.
故n=1满足.
希望我的回答能给你点帮助.

探究:是否存在整数n,使关于x的一元二次方程nx的平方-5x+6=0 x的平方 -4nx+4n的平方 -5n-11=0的根都是整数 探究:是否存在整数n,使关于x的一元二次方程nx的平方-5x+6=0 x的平方 -4nx+4n的平方 -5n-11=0的根都是整数 是否在整数n,使关于x的一元二次方程nx^2-5x+6=0与x^2-4nx+4n^2-5n-11的根号都是整数,若存在,求出所有满足条件的n,若不存在,请说明理由. 是否存在整数n,使关于n的一元二次方程nx²-5x+6=0与x²-4nx+4n²-5n-11=0的根都是整数.若存在,求出所有满足条件的n,若不存在,请说明理由 是否存在整数n,使关于x的一元二次方程nx²-5x+6=0与x²-4nx+4n²-5n-11=0的根都是整数.如题,接下来是:若存在,求出所有满足条件的n,若不存在,说明理由. 若m(m≠0)是关于X的一元二次方程x+nx+m=0,则m+n为 将下列关于x的方程化为一元二次方程的一般形式,mx-nx²+x²=2m-2nx(n-1≠0) 1)在区间[0,4]上随机取出两个整数m,n,求关于x的一元二次方程(x∧2)-(√nx)+m=0有实数根的概率;2)将上题整数改为实数,问题别的不变.25哪来的? 当n为何整数时,关于x的二次方程x²-3nx+2n²-6=0的两根都为整数.急 当n为何整数时,关于x的二次方程x^2-3nx+2n^2-6=0的两根都为整数 关于x的一元二次方程mx²+nx=0的解的情况 如果m是关于x的一元二次方程“x的平方减去nx,再减去2m后等于0”的一个解,求m+n的值 若m是关于x的一元二次方程x的平方+nx+m=0的根,则m+n=_______ 若m(m≠0)是关于x的一元二次方程x²+nx+m=0的解,则m+n的值为______ 若M是关于X的一元二次方程x^2 +nx+m=0 的根,且m≠0,则m+n的值为______ 若m(m≠0)是关于X的一元二次方程X+nX+m=0的解则m+n的值为? 解关于x的一元二次方程mnx+mn-mx-nx=0 如果关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0,(m≠0且m,n,p为常数)的两根为x1x2,那么x1+ x