已知x>1,求证lgx+logx10>=2,并说明等号成立的条件,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:18:18
已知x>1,求证lgx+logx10>=2,并说明等号成立的条件,

已知x>1,求证lgx+logx10>=2,并说明等号成立的条件,
已知x>1,求证lgx+logx10>=2,并说明等号成立的条件,

已知x>1,求证lgx+logx10>=2,并说明等号成立的条件,
=log10x+logx10
=(logxx)/(logx10)+logx10 ①
∵logxx=1
又∵x>1
∴logx10>0
∴式子①=1/(logx10)+logx10
≥2√(1/(logx10)×logx10 )=2 √:表示根号
即lgx+logx10≥2