高三几何题:若直线l与四边形ABCD的三边AB,AD,CD分别交与点E,F,G.求证:ABCD为平面四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:44:28
高三几何题:若直线l与四边形ABCD的三边AB,AD,CD分别交与点E,F,G.求证:ABCD为平面四边形.

高三几何题:若直线l与四边形ABCD的三边AB,AD,CD分别交与点E,F,G.求证:ABCD为平面四边形.
高三几何题:若直线l与四边形ABCD的三边AB,AD,CD分别交与点E,F,G.求证:ABCD为平面四边形.

高三几何题:若直线l与四边形ABCD的三边AB,AD,CD分别交与点E,F,G.求证:ABCD为平面四边形.
证明:
只需要证明:点C∈平面ABD.
显然:点E∈直线AB,点F∈直线AD
∴直线EF包含于平面ABD,而点G∈直线EF,
∴点G∈平面ABD,又点D∈平面ABD,
∴直线DG包含于平面ABD,
而C∈直线DG,
∴点C∈平面ABD.
∴ABCD为平面四边形.

四边形ABCD边AB,AD能形成唯一平面a,且点E,F在同一平面a内,即直线L在平面a内,同理可得,AD,CD能形成唯一平面b,且点F,G在同一平面b内,即直线L在平面b内,
因为点E,F,G分别是直线L与四边形ABCD的三边AB,AD,CD的焦点,故点E,F,G连接起来为一条直线,而EF在平面内,FG在平面b内,可以得出,平面a,b为同一个平面,即AB,AD,CD在同一平面内,
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四边形ABCD边AB,AD能形成唯一平面a,且点E,F在同一平面a内,即直线L在平面a内,同理可得,AD,CD能形成唯一平面b,且点F,G在同一平面b内,即直线L在平面b内,
因为点E,F,G分别是直线L与四边形ABCD的三边AB,AD,CD的焦点,故点E,F,G连接起来为一条直线,而EF在平面内,FG在平面b内,可以得出,平面a,b为同一个平面,即AB,AD,CD在同一平面内,
从而可以得证,ABCD为平面四边形。
虽然能证明出来,但是我做不出来图,请高手给点意见;

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高三几何题:若直线l与四边形ABCD的三边AB,AD,CD分别交与点E,F,G.求证:ABCD为平面四边形. 高中几何题:若直线l与四边形ABCD的三边AB,AD,CD分别交与点E,F,G.求证:ABCD为平面四边形. 高三立体几何过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l,使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可以作几条?在正方体外的是哪三条? 数学几何题,请把过程写出来如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K,求证:EHBDFG三条直线相交于同一点 初中数学(几何)已知,四边形ABCD中,∠BAD=120°已知,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠EAF=60°,∠B=∠D=90,AB=AD,FM∥BC,∠EAF的边AF与BD的延长线交于G,若AB=三分之十倍根号三,则CG= 四边形ABCD是正方形.直线L1.L2.L3分别通过A.B.C三点.且L1//L2//L3.若L1与L2的距离为5,L2与L3的距离为7,求正方形ABCD的面积. 已知,空间四边形ABCD,平行四边形EFGH的顶点分别在空间四边形的各边AD,AB,BC,CD上,若EF与GH不平行,求证,三条直线EF,GH,BD公点. 初二三道几何题,急撒~1.在四边形ABCD中,AB=CD,∠B=∠C不等于90°,求:四边形ABCD是等腰梯形2.四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB和CD不平行,且∠OBC=∠OCB=∠BAO=∠CDO,求证:四边形ABCD是等腰梯形3.等 高三数学几何题,急用 在如图所示的多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AF⊥平面.高三数学 如图,四边形ABCD是正方形,直线l1,l2,l3分别通过A,B,C三点,且l1//l2//l3,若l1与 高中立体几何异面直线的距离若四边形ABCD为矩形.且AB=1 AD=2 且PA 垂直于ABCD所在的平面,则异面直线PC与BD之间的距离为? 已知过点P的三条直线a、b、c分别与直线l相交于A、B、C三点,求证:直线a、b、c、l共面在线等.速度啊.高二数学. 若直线l与直线√3x+3y+4=0互相垂直,则直线l的倾斜角是多少直线 根号三 X 高三数学空间直线与平面的位置关系问题正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AB1与平面AA1C1C所成角为? 高三几何证明题选做题 一道关于正方形的几何题!如图,矩形ABCD的外角平分线所在直线围城四边形EFGH.求证:四边形EFGH是正方形.图: 1.求证:过直线L外一点与L上互异的三点连成的三条直线与直线L共面.2.四面体ABCD中,点G1,G2,G3,G4分别是△BCD,△ACD,△ABD,△ABC的重心.求证:AG1,BG2,CG3,DG4交于一点.还有一问呢?