如图所示,等边三角形ABC如果角APB：角BPC：角APC等于5：6:7,那么分别以PA,PB,PC为边长的三角形三个内角分别是多少.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:42:13

如图所示,等边三角形ABC如果角APB：角BPC：角APC等于5：6:7,那么分别以PA,PB,PC为边长的三角形三个内角分别是多少.
如图所示,等边三角形ABC如果角APB：角BPC：角APC等于5：6:7,那么分别以PA,PB,PC为边长的三角形三个内角分别是多少.

同学你好~

看图

先由“p为△ABC内一点∠APB：∠BPC：∠CPA=5：6：7 ”以及“∠APB+∠BPC+∠CPA=360度”得到,∠APB=100度,∠BPC=120度,∠CPA=140度,相应的补角为80度、60度、40度.

延长BP至D,使PD=PC,易知PDC是等边三角形.

考察三角形ACD与BCP,依角边角定理知二者全等,于是

三角形APD之三边长PA,AD,DP与PA、PB、PC对应相等.

角ADP=ADC-60=BPC-60=60

角APD=APC-60=360*7/(5+6+7)-60=80

角PAD=180-角ADP-角APD=40

从小到大排列为：40度、60度、80度.

有疑惑请追问~谢谢!望采纳~

——十方乄刃

如图所示,等边三角形ABC如果角APB：角BPC：角APC等于5：6:7,那么分别以PA,PB,PC为边长的三角形三个内角分别是多少. 如图所示,P是等边三角形ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数如图在圆O中,角APB=120°PC平分角APB,求证 △ABC是等边三角形如图所示,P是等边三角形ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数（1）连接DP,说明△ADP和△BDP的形状 P是等边三角形ABC外的一点,角APB=角APC=60度,求证:PA=PB+PC 已知,在等边三角形ABC内一点P,PB:PC:PA=1:2:根号3,求角APB的度数勾股定理一数学题等边三角形ABC内一点P,AP=3,BP=4,CP=5,则角APB度数为?哥们，我问的是角APB的度数．况且角APB不等于角BPC不等于角CPA 等边三角形abc,p是三角形内的一点,角apb:角apc:角bpc=5:5:8,求以pa,pb,pc长为三角形内角比. 等边三角形ABC内有一点P,点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求角APB的度数. 等边三角形ABC内有一点P,点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求角APB的度数. 如图,P是等边三角形ABC外的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求角APB的度数 p是等边三角形ABC内一点,PC=5,PA=3,PB=4,求角APB的度数只有四个点A,P,B,C. 已知P是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5.求角APB的度数? 已知P是等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4PC=5求角APB的度数如图,p是等边三角形ABC内一点,PC等于5,PA等于3,PB等于4,求角APB的度数. P为等边三角形abc中一点,且角apb:bpc:cpa=5:6:7,那么pa,pb,pc组成三角形内角比是多少? 如图,已知P是等边三角形ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的值在等边三角形ABC中,P为三角形内一点,PA等于3,PB等于4,PC等于5,求角APB的度数.