作业帮数学证明题,求过程求答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:59:43
数学证明题,求过程求答案
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（1）∵∠B=30°，∠C=70°
∴∠BAC=80°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=40°，
∵AD⊥BC，且∠B=30°
∴∠BAD=60°
∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=20°。
（2）证明：
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC/2=（180°-∠B-∠C）/2=90°-（∠B+∠C）/2
∴∠AEC=...
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（1）∵∠B=30°，∠C=70°
∴∠BAC=80°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=40°，
∵AD⊥BC，且∠B=30°
∴∠BAD=60°
∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=20°。
（2）证明：
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC/2=（180°-∠B-∠C）/2=90°-（∠B+∠C）/2
∴∠AEC=∠BAE+∠B=90°+∠B/2-∠C/2
∵FG⊥BC
∴∠AEC+∠EFG＝90°
∴∠EFG=90°-∠AEC=90°-（90°+∠B/2-∠C/2）＝（∠C-∠B）/2
（3）仍然成立。
证明：由（2）得∠AEC=90°+∠B/2-∠C/2
∴∠GEF=∠AEC=90°+∠B/2-∠C/2
∵FG⊥BC
∴∠GEF+∠EFG＝90°
∴∠EFG=90°-∠GEF=90°-（90°+∠B/2-∠C/2）＝（∠C-∠B）/2。
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