一道空间立体几何的选择题求详解如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线B1D与平面A1BC1相交于点E,则点E为三角线A1BC1的A 垂心,B 内心C外心D 重心为什么答案是D,求证明的详解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:57:51
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一道空间立体几何的选择题求详解
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线B1D与平面A1BC1相交于点E,则点E为三角线A1BC1的
A 垂心,
B 内心
C外心
D 重心
为什么答案是D,求证明的详解,

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图与题不对应啊,不好说,看懂了记得采纳
对的图是把上面四个顶点换了A1B1C1D1
然后连接B1D1,与A1C1交与O连接BO,设BO与B1D交与E,则E为线面交点由三角形B1OE与三角形
BED相似且相似比为2:1,得BE=2OE,又因为O为A1C1中点得BO为中线,可根据重心性质:分中线2:1的比例得E为重心的