作业帮．如图①是一个黑色的等边三角形,顺次连结它的三边的中点,得到如图②所示的第2个图形（它的中间为一个白色的等边三角形）；在图②的每个黑色的等边三角形中分别重复上述的作法,得到
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:12:38
．如图①是一个黑色的等边三角形,顺次连结它的三边的中点,得到如图②所示的第2个图形（它的中间为一个白色的等边三角形）；在图②的每个黑色的等边三角形中分别重复上述的作法,得到
．如图①是一个黑色的等边三角形,顺次连结它的三边的中点,得到如图②所示的第2个图形（它的中间为一个白色的等边三角形）；在图②的每个黑色的等边三角形中分别重复上述的作法,得到如图③所示的第3个图形．如此继续下去,则在得到的第7个图形中,白色的等边三角形的个数是 ． 过程详细的过程 
．如图①是一个黑色的等边三角形,顺次连结它的三边的中点,得到如图②所示的第2个图形（它的中间为一个白色的等边三角形）；在图②的每个黑色的等边三角形中分别重复上述的作法,得到
3的（n-1）-1的二分之一次方
(3^6-1)/2=364 
0^2+1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2=91
分析：本题可根据图形，可知后一个三角形中白三角形的个数=前一个三角形的白三角形个数加上黑三角形个数．
设白三角形x个，黑三角形y个，
则：n=1时，x=0，y=1；
n=2时，x=0+1=1，y=3；
n=3时，x=3+1=4，y=9；
n=4时，x=4+9=13，y=27；
n=5时，x=13+27=40，y=81;
n=6时，x=81+...
全部展开
分析：本题可根据图形，可知后一个三角形中白三角形的个数=前一个三角形的白三角形个数加上黑三角形个数．
设白三角形x个，黑三角形y个，
则：n=1时，x=0，y=1；
n=2时，x=0+1=1，y=3；
n=3时，x=3+1=4，y=9；
n=4时，x=4+9=13，y=27；
n=5时，x=13+27=40，y=81;
n=6时，x=81+40=121,y=243;
n=7时，x=243+121=364....
所以，在第7个图形中，白色等边三角形的个数是364个。
找了半天，没能总结成数学规律，只能告诉你白色三角形个数依次为
0 0+1 0+1+3 0+1+3+3² 0+1+3+3²+3³
以此类推，从n=3开始，白色三角形个数，都是加上3^(n-2)
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