等差数列{an}满足公差d不等于0,a5=10,a5,a7,a10恰好是一个等比数列的第1,3,5项,求此等差数列的前14项之和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:46:35
等差数列{an}满足公差d不等于0,a5=10,a5,a7,a10恰好是一个等比数列的第1,3,5项,求此等差数列的前14项之和

等差数列{an}满足公差d不等于0,a5=10,a5,a7,a10恰好是一个等比数列的第1,3,5项,求此等差数列的前14项之和
等差数列{an}满足公差d不等于0,a5=10,a5,a7,a10恰好是一个等比数列的第1,3,5项,求此等差数列的前14项之和

等差数列{an}满足公差d不等于0,a5=10,a5,a7,a10恰好是一个等比数列的第1,3,5项,求此等差数列的前14项之和
因为a5,a7,a10恰好是一个等比数列的第1,3,5项
所以(a5+2d)^2=a5*(a5+5d)
解得:d=5/2
a1=a10-9d=10-45/2=5/2,
S14=7(a1+a14)=525/2

(a7)^2=a5*a10 a7=a5+2d a10=a5+5d
然后解方程

等差数列{an}满足公差d不等于0,a5=10,a5,a7,a10恰好是一个等比数列的第1,3,5项
a5*a10=a7^2
10(10+5d)=(10+2d)^2
d≠0
d=5/2,a1=a5-4d=10-4*(5/2)=0
S14=(14(14-1)*5/2)/2=227.5

已知等差数列{an}满足：a1=2,公差d不等于0,1、若a1,a2,a4成等比数列,求an2、已知a5 等差数列{an}满足公差d不等于0,a5=10,a5,a7,a10恰好是一个等比数列的第1,3,5项,求此等差数列的前14项之和 等差数列{an}种,a1=1,公差d不等于0,如果a1,a2,a5成等比数列,那么d= 等差数列AN,公差D不等于0,A1,A2,A3,A4等比数列,则(A1+A5+A17)/(A2+A6+A18)=? 已知在等差数列An中,公差d不等于0,且a1,a5,a17成等比数列,则（a1+a5+a17）/(a2+a6+a18)=? 已知等差数列{An},公差d不等于0,且a1,a5,a17成等比数列,则（a1+a5+a17）/（a2+a6+a18）=多少?不太懂 已知等差数列an的公差d不等于0 已知数列｛an｝为等差数列,公差为d(d不等于0）,a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn 已知公差为d的递增等差数列an ,满足a2a4＝3,a1＋a5＝4,求公差d! 等差数列｛An｝的首项a1=1,公差d不等于0,若A1,A2,A5成等比数列,则d=?.. 等差数列an中,a1＝1…公差d不等于0.且a1 ,a2,a5成等比数列,求d. 已知{an}是等差数列,且公差d不等于0,a1 a4 a16成等比数列,则(a1+a4+a16)/(a2+a5+a8)=? 已知等差数列{an}的公差d不等于0且a1,a4,a8成等比数列,则﹙a1+a4+a8)／﹙a2+a5+a9)= 在等差数列｛an}中,公差d不等于.0,且a1,a2,a5成等比数列,求a1+a3+a9/a2+a4+a10的值 已知等差数列｛an｝的公差d不等于0,且a1,a3,a9成等比数列,则（a1+a5）/（a2+a10）? 等差数列｛an｝公差d≠0,a1,a2,a5成等比数列,数列｛Tn｝满足Tn=a2+a4+a8+a(2的n次方),则Tn= 等差数列an的公差和首项都不等于0,且a2,a4,a8成等比数列,则a3+a6+a9/a4+a5 在等差数列{an}中,a5 = 0,a10 = 10,求a1与公差d.