In=∫1/sin^n(x)dx求不定积分的递推公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:39:15
In=∫1/sin^n(x)dx求不定积分的递推公式

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In
=∫1/sin^n(x)dx
=∫ (cscx)^(n-2) . [ (cotx)^2 + 1 ] dx
= ∫ (cscx)^(n-2) d c(cscx) + I(n-2)
= -(cscx)^(n-1)/(n-1) + I(n-2)
=-1/[(n-1)(sinx)^(n-1)] + I(n-2)
....= ∫ (cscx)^(n-2...

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In
=∫1/sin^n(x)dx
=∫ (cscx)^(n-2) . [ (cotx)^2 + 1 ] dx
= ∫ (cscx)^(n-2) d c(cscx) + I(n-2)
= -(cscx)^(n-1)/(n-1) + I(n-2)
=-1/[(n-1)(sinx)^(n-1)] + I(n-2)
....

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好题