某城市有摩托车10000辆,牌照号码从00001到10000,问牌照中牌照号码有数字5的摩托车共有多少?写出详解过程,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:26:34
某城市有摩托车10000辆,牌照号码从00001到10000,问牌照中牌照号码有数字5的摩托车共有多少?写出详解过程,谢谢

某城市有摩托车10000辆,牌照号码从00001到10000,问牌照中牌照号码有数字5的摩托车共有多少?写出详解过程,谢谢
某城市有摩托车10000辆,牌照号码从00001到10000,问牌照中牌照号码有数字5的摩托车共有多少?
写出详解过程,谢谢

某城市有摩托车10000辆,牌照号码从00001到10000,问牌照中牌照号码有数字5的摩托车共有多少?写出详解过程,谢谢
有数字5的摩托车共有3459辆.
首先,共有1W辆摩托车,从00001号一直排到10000号.而只有10000号的第一位数字是1,其余号码的第一位均是0.
用排除法来计算:由于第一位数字都是0,从第二位到第五位数字可以随意变化,也就是从0-9.
那么,可以用排列组合的方法计算没有5的情况,那么有5的情况就可以求出了.
后四位没有5的情况是:9*9*9*9-1,这里减去的一种情况就是号码为00000.
那么,有5的情况就是:9999-9*9*9*9+1=10000-6541=3459
所以,有数字5的摩托车共有3459辆.

万位不用考虑,反正不是0就是1,是1的时候只能是10000,还不带5,所以只考虑万位是0.
考虑千位带5的:05000-05999一共1000个;
考虑千位不带5,百位带5的:00500-00599、01500-01599、……、04500-04599、06500-06599、……、09500-09599共900个;
考虑千位不带5、百位也不带5,十位带5的(这个就没办法列...

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万位不用考虑,反正不是0就是1,是1的时候只能是10000,还不带5,所以只考虑万位是0.
考虑千位带5的:05000-05999一共1000个;
考虑千位不带5,百位带5的:00500-00599、01500-01599、……、04500-04599、06500-06599、……、09500-09599共900个;
考虑千位不带5、百位也不带5,十位带5的(这个就没办法列举了,用排列组合算):万位只能是0,千位可以是任何数除了5,百位也是,十位是5,个位可以是任何数,所以就是9*9*10=810个;
最后考虑千位、百位、十位都不带5,个位带5的:同样道理是9*9*9=729.
将以上所有加起来1000+900+810+729=3439.

收起

1000个

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