y=x除以x的平方减一,x小于等于负2的值域怎么求啊谁能帮我决一下,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:12:35
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y=x除以x的平方减一,x小于等于负2的值域怎么求啊
谁能帮我决一下,

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y=x/(x²-1)
=1/2[1/(x+1)+1/(x-1)]
∵x≤-2
∴x+1≤-1,x-1≤-3
∴1/(x+1)≥-1,1/(x-1)≥-1/3
∴1/2[1/(x+1)+1/(x-1)]≥1/2(-1-1/3)=-2/3
即y=x/(x²-1)的值域为[-2/3,+∞)
∵x为实数,∴判别式△≥0
即1+y

分子分母同除以x
y=1/(x-1/x)
当x小于等于负2
x-1/x随x增大而增大
x-1/x≤-2.5
0>y≥-0.4