作业帮(1+√x)的n次方展开式中,第5.6.7项的二次项系数成等差数列,求展开式中系数最大的项
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:23:21
(1+√x)的n次方展开式中,第5.6.7项的二次项系数成等差数列,求展开式中系数最大的项
(1+√x)的n次方展开式中,第5.6.7项的二次项系数成等差数列,求展开式中系数最大的项
(1+√x)的n次方展开式中,第5.6.7项的二次项系数成等差数列,求展开式中系数最大的项
先科普下,那个不叫二次项系数,而是叫二项式系数.
这三项的二项式系数分别是 C(n,4)、C(n,5)、C(n,6) ,
因此由已知得 C(n,4)+C(n,6)=2C(n,5) ,
即 n(n-1)(n-2)(n-3)/24+n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)/720=2n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/120 ,
舍去 n=0、1、2、3 的根（就是两边约去因子 n(n-1)(n-2)(n-3) ）,
可得 n=7 或 n=14 ,
当 n=7 时,展开式有 8 项,中间两项的系数相等且最大,
这两项分别为 T4=C(7,3)*(√x)^3=35*x^(3/2) ,T5=C(7,4)*(√x)^4=35x^2 ；
当 n=14 时,展开式有 15 项,中间一项的系数最大,
这一项是 T8=C(14,7)*(√x)^7=3432*x^(7/2) .
(1+√x)的n次方展开式中,第5.6.7项的二次项系数成等差数列,求展开式中系数最大的项
在二项式（x-1/x）n次方展开式中,第5项与第7项的二项式系数相等,求展开式中的常数项
以知(1+2X)n次方展开式中第6项与第7项系数相等,求展开式中二项式系数最大的项.
（1+2x）的n次方展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中第二项为?
已知(1+根号x)的n次方的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n.祥解,谢谢.
已知(1+根号x)的n次方的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n.
已知(1+根号下x)的n次方 .其展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列,求n.
已知（根下x-2/x)的n次方的展开式中,第4项和第9项的二项式系数相等,(1)求n(2)求展开式中x的一次项的系数
已知（1/2+2x）'n次方,（1）若展开式中第5.6.7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数.
在(1+X)的n次方的展开式中,若第3项和第6项系数相等,则n等于多少?
设(5x-1/√x)n次方的展开式的各项系数之和为256,则展开式中x的系数
在x减三次根下y的2n次方的展开式中,第四项与第十项的二项式系数相等,求展开式中偶
二项式(X-1/X)的N次方的展开式中第5项为常数项,那么正整数N的值为?
若二项式（X+√X）n次方的展开式中第3项系数为36求n,请给我写出过程
若展开式（x+1）的n次方中第六项的系数最大,求展开式的第二项
二项式（根号x-1/x）n次方展开式中,在第2项与第3项的二项式系数之和为21,求展开式中中的常数项
二项式系数的性质已知(1+X)的n次方的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等,求这两项的二项式系数.
二项式(x+1/√x)^n展开式中第9项为常数项,则n的值为