(3x的方+2x+2)的五次方展开式x的系数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:15:35
(3x的方+2x+2)的五次方展开式x的系数

(3x的方+2x+2)的五次方展开式x的系数
(3x的方+2x+2)的五次方展开式x的系数

(3x的方+2x+2)的五次方展开式x的系数
(3x²+2x+2)^5:表示(x²+2x+2)的5次方
(3x²+2x+2)^5
=[(3x²)+(2x+2)]^5 【看成是x²与2x+2的这两项的和】
展开的通项是:T(r+1)=[C(r,5)]×[(x²)^(5-r)]×[(2x+2)^r]
展开中含有x的项是:[C(0,5)]×[(x²)^0]×[(2x+2)^5]
含有x的项只在(2x+2)^5的展开式中,系数是C(4,5)×(2x)×(2^4)
则最后含有x的系数是:C(0,5)×C(4,5)×2×2^4=160

(3x^2+2x+2)的5次方最大项为(3x^2)^5=3^5*x^5=243x^5