将n只球放入m只盒中,设每只球落入各个盒中是等可能的,求有球的盒子数x的数学期望?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 18:15:30

将n只球放入m只盒中,设每只球落入各个盒中是等可能的,求有球的盒子数x的数学期望?
将n只球放入m只盒中,设每只球落入各个盒中是等可能的,求有球的盒子数x的数学期望?

将n只球放入m只盒中,设每只球落入各个盒中是等可能的,求有球的盒子数x的数学期望?
首先,有m>=x,n>=x,x>=1,否则期望为0；
样本点总数：m^n (这表示m的n次方)
有效样本点数：P(x,x) * C(m,x) * (x ^ (n - x))
其中：
P(x,x)是x的全排列,也就是(x!)；
C(m,x)是从m个盒子里取x个盒子的取法
C(m,x) = (m !) / (x!* (m - x)!)；
大家都知道期望 = 有效样本点数 / 样本点总数
因此结果 = P(x,x) * C(m,x) * (x ^ (n - x)) / m ^ n
因为每放入一个球都有m种选择,根据乘法原则,样本点总数为m ^ n.
而有效的样本点数,一定是有而且只x个盒子里有球,因此,首先选出x个盒子,即C(m,x),然后,这x个盒子里都至少有一个球,这x个球按什么顺序都行,因此有P(x,x)种可能,最后还剩了(m - x)个球,这些球可以在这x个盒子里随便放,因此有(x ^ (n - x))中可能.

x*(1\m)

(m-x)/m的(n-x)次幂+（1/m）的x次幂

将n只球放入m只盒中,设每只球落入各个盒中是等可能的,求有球的盒子数x的数学期望? 将n 只球随机地放入N(n≥N) 盒子,设每个盒子都可以容纳n 只球,求下列事件的概率：（1）每个盒子至多有一个只球；（2）恰有M (M≥n)只球放入某一个指定的盒子中. 概率统计求期望的问题将n个球放入m个盒子中去,其中m≥n,盒子容量不限(即盒子中可以放入一个球,也可以放入n个球).假设每个球落入各个盒子是等可能的,求有球的盒子个数x的数学期望. 概率论的问题：将n只球随机的放入N（N＞n）个盒子中去,试求每个盒子至多有一只球的概率.（概率论的问题：将n只球随机的放入N（N＞n）个盒子中去,试求每个盒子至多有一只球的概率.（设将n只球随机地放在m个盒子中将n只球随机地放在m个盒子中,每个盒子可装任意多个球，每个球以同样的概率落入每个盒子中，求有球盒子数X的数学期望。跪求高手解决概率与统计题,如下：将N个球随机放入N个盒中,每球落入各盒是等可能的,有球盒子数的期望.请将解题思路也写上, n只球（1~n号）随机放入n个盒子1~n号）,每盒一只,求任意球号均不与盒号相等的概率.n只球（1~n号）随机放入n个盒子1~n号）,每盒一只,求任意球号均不与盒号相等的概率, 3只球随机地放入3个盒中,则每盒中恰好放1只球的概率为高尔顿钉板当钉排数目等于N时,球总数为M时,落入各个小槽中球数的计算方法直接回答也行,发我邮箱也行将若干只鸡放入若干笼中,若每只笼中放4只,则有一只鸡无笼可放；若每只笼里放5只,则有一笼无鸡可放要二元一次方程要速度我朋友要将29只球随意放入10个盒子,每个盒子至少一只,则这些盒子中放入的球个数相同的至少有几个将29只球随意放入10个盒子,每个盒子至少一只,则这些盒子中放入的球个数相同的至少有几个NO 将2个红球,2个白球随机放入编号为1-3的三个盒子中,设x为落入第1个盒子中的红球的个数,Y为落入第2个盒子中的白球的个数,求（X,Y）的联合分布率怎样将8个放入五个袋中,并且每只口袋的苹果都是双数? 这是一道概率论的问题,若将n只球（1--n号）随机放入n只盒子（1--n号）中去,一只盒子装一只球.若一只球装入与球同号的盒子中,称为一个配对,记X为总的配对数,求 E(X). 一只袋中有红M只,白球7只,黑球N只,从中任取一只,是白球的可能性与不是白球的将8只球随即放入编号为1234的四只盒子中去,试求1号盒子恰有2只球,2号盒子恰有3只球的概率将12只球随意地放入3个盒子中,试求第一个盒子中有3只球的概率