作业帮高数题 先解方程再确定隐函数导数y'
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 11:54:06
高数题 先解方程再确定隐函数导数y'
高数题 先解方程再确定隐函数导数y'
高数题 先解方程再确定隐函数导数y'
方程如果能解就不用隐函数来求了……隐函数都是用来求难解的方程的.导数y'的求法如下：先对左右求导,注意y是一个函数,即导数不是1而是y'.因此有(ln(x^2+y^2)^(1/2))'=1/(x^2+y^2)^(1/2)*1/(2(x^2+y^2)^(1/2))*(2x+2yy')=(x+yy')/(x^2+y^2)=arctan(y/x))'=1/(1+y^2/x^2)*(y'x-y)/x^2=(y'x-y)/(x^2+y^2),即x+yy'=y'x-y,y'=(x+y)/(x-y),然后将某x点的值确定y的值,带入上式即得y'.
为什么会出现隐函数，正是因为有些函数不能解成显函数的形式。
这个题目直接求导就行了
变形得
1/2ln(x^2+y^2)=arctan(y/x)
两边对x求导得
1/2*(2x+2yy')/(x^2+y^2)=1/[(y/x)^2]*(y/x)'=1/[(y/x)^2]*(xy'-y)/x^2
整理得y'吧
高数题 先解方程再确定隐函数导数y'
求隐函数的导数,能不能两边先取对数后再两边求导?例如：求由方程e^(x+y)-xy=1所确定的隐函数的导数?这个隐函数的导数我怎么做出了两个答案?第一个是左右两边同时求导后得到y的导数第二
求由方程e^(x+y)-xy=1所确定的隐函数的导数?这个隐函数的导数我怎么做出了两个答案?第一个是左右两边同时求导后得到y的导数第二个是两边先取对数之后,再两边求导,得到的y的导数答案不一
y=1-xe^y 求由方程确定的隐函数的导数y′
求由方程XY=e^x+y确定的隐函数Y的导数Y'
已知tan(x+y),求方程所确定的隐函数y的导数dy/dX
求由方程e^xy=y+1确定的隐函数的导数y(0.0)
求方程xy-e^x+e^y=0所确定隐函数的导数y的导数?
求由隐函数方程y=tan(x+y)所确定的函数y= f(x)的导数
求由隐函数方程y=sin(x+y)所确定的函数y=f(x)的导数
求由方程y=cos2(x+y)所确定的隐函数y=y(x)的导数 y`
求由方程y=xe^y+e所确定的隐函数y=y(x)的导数y
求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx
求由方程确定的隐函数Y对X的导数,
求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y的导数. 急!
求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y的导数
求方程所确定的隐函数的导数dy/dx：siny=ln(x+y)
求方程e右上角x+y=xy所确定的隐函数的导数