作业帮对数换底公式有一些变形是怎么样的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 06:04:22
对数换底公式有一些变形是怎么样的?
对数换底公式有一些变形是怎么样的?
对数换底公式有一些变形是怎么样的?
换底公式 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 推导如下：
N = a^[log(a)(N)] a = b^[log(b)(a)] 综合两式可得 N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 又因为N=b^[log(b)(N)] 所以 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] 所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)