在Rt△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC与D,BE平分∠ABC交AC于E,若EG⊥BC于G连接FG,求证:四边形AFGE是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:07:12
在Rt△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC与D,BE平分∠ABC交AC于E,若EG⊥BC于G连接FG,求证:四边形AFGE是菱形.

在Rt△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC与D,BE平分∠ABC交AC于E,若EG⊥BC于G连接FG,求证:四边形AFGE是菱形.
在Rt△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC与D,BE平分∠ABC交AC于E,若EG⊥BC于G连接FG,求证:四边形AFGE是菱形.

在Rt△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC与D,BE平分∠ABC交AC于E,若EG⊥BC于G连接FG,求证:四边形AFGE是菱形.
首先证明四边形AFGE是平行四边形
因为∠ABE=∠GBE,BE=BE,AB=BG
所以△BAE≌BGE(SAS)
所以AB=BG
又因为∠ABE=∠GBE,BF=BF
所以△BAF≌GAF(SAS)
所以AF=FG,∠BAF=∠BGE
又因为∠BAE=∠BGE=90°
所以∠EAF=∠EGF
因为AD⊥BC,EG⊥BC
所以AF‖BG
所以∠EGF+∠AFG=∠EAF+∠AFG=180°
所以AE‖FG
因为AF‖EG
所以四边形AFGE是平行四边形
又因为AF=FG(这个结论在上面)
那么四边形AFGE是菱形

在Rt△ABC中∠BAC等于90°,AD⊥CB,求证AB²=BD×BC 快, 在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD的三次方=BC×BE×CF 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°线段AD是边BC 在Rt△ABC中∠C=90° AD平分∠BAC BD平分∠CBE ∠ADB=-----°有外角 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠1=∠2,EG⊥BC,求证FG//AC 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB:AC=2:3求BD:DC等于? 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,若AD=3,DE=2,求①AB的长度②AC的长度 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 在Rt△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC与D,BE平分∠ABC交AC于E,若EG⊥BC于G连接FG,求证:四边形AFGE是菱形. 在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD是斜边BC上的中线,AD=cm,求△ABC的B面积 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于F,交AC于E,若EG⊥BC于G,连接FG.求证:四边形AFGE为菱 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线分别叫AD,AC于点E,F 试说明“AE=AF没有图图 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BF交AD与E,叫AC于F,且AE=AF,求BF平分∠ABC 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BF交AD于点E,交AC于点F,且AE=AF.求证:BF平分∠ABC. 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BF交AD与点E,交AC于点F,且AE=AF,求证:BF平分∠ABC ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC