等腰三角形ABC中,AC=AB,腰AC上的高BD=6,CD=2.求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:56:14
等腰三角形ABC中,AC=AB,腰AC上的高BD=6,CD=2.求AB的长

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等腰三角形ABC中,AC=AB,腰AC上的高BD=6,CD=2.求AB的长

等腰三角形ABC中,AC=AB,腰AC上的高BD=6,CD=2.求AB的长
这题很简单:因为BD=6 CD=2,所以BC=2根号10
过A做BC的高交BC于点E,因为AB=AC,所以AE点为BC的中线,所以E为BC的中点
所以BC=根号10
tan∠C=BD/DC=3 tan∠C=AE/CE=3
因为CE=根号10,所以AE=3根号10
根据勾股定理AC^2=AE^2+CE^2 AC^2=(3根号10)^2+(根号10)^2 所以AC=10
因为AC=AB,所以AB=10