已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,若向量3OA+4OB+5OC=0,求角C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 01:35:13
已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,若向量3OA+4OB+5OC=0,求角C

已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,若向量3OA+4OB+5OC=0,求角C
已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,若向量3OA+4OB+5OC=0,求角C

已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,若向量3OA+4OB+5OC=0,求角C
因为三角形ABC外接圆心为O,且3OA+4OB+5OC=0 (OA,OB,OC,0均为向量）则
｜OA｜＝｜OB｜＝｜OC｜
OC＝-(3OA+4OB)/5
OC与OC点积＝|OC|^2
=(3OA+4OB)^2/25
=9|OA|^2/25+24(OA点积OB)/25+16|OB|^2/25
=|OC|^2+24(OA点积OB)/25
於是
OA点积OB=0,
再用OA与OB点积=0=｜OA｜｜OB｜coso
coso=0
∠AOB=90°
外接圆中,OA=OB,∴可证o为AC中点,∠B为90°,∴∠C=45°

在锐角三角形ABC中,已知,AB=5,AC=6,O为三角形ABC外接圆的圆心.若S三角形ABC=12 已知O为三角形ABC的外接圆圆心,若3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,则角ACB为?写下思路 如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC边上的点,O为三角形ABD的外接圆圆心,三角形ACD的外接圆与三角形AOB的外接圆相交于A,E两点.求证：OE垂直于EC. 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,若向量3OA+4OB+5OC=0,则角C 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,若向量3OA+4OB+5OC=0,求角C 已知点o为三角形abc外接圆的圆心,且向量oa+向量ob+向量co=0,则三角形的内角等于 如果锐角△ABC的外接圆的圆心为O,则O到三角形三边距离比具体方法 在锐角三角形abc中,已知 ab=5,ac=6 .o为三角形外接圆的圆心,若三角形abc的面积等于等于12，求bc边的长 (2) 求向量ao×向量bc的值 已知圆O为三角形ABC的外接圆,边长为6,求圆O的半径 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=根号3,BC=根号7,求向量AO·向量BC的值. 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AC=6,BC=7,AB=8,则向量AO×向量BC=? 已知圆o为三角形abc的外接圆若圆p与圆o相切,求t的值 已知o为三角形abc外接圆的圆心,ab=ac=2 若向量ao=x向量ab+y向量ac 且x+2y=1 求三角形的面积 三角形ABC的外接圆圆心为O且半径为1,若3OA+4OB+5OC= 0,则OC与AB的数量积为 三角形ABC的外接圆圆心为O且半径为1,若3OA+4OB+5OC= 0,则OC与AB的数量积为 已知o是三角形abc的外接圆的圆心,|AB|=4,D是BC的中点,若AO向量*AD向量=5则|AC|=? 三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若有2向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量AB*向量AC=? 圆心O的是等边三角形ABC的外接圆,圆心O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为?