把80个桃子分给若干个猴子,每只猴子不超过5个.无论怎么分,至少有6只猴子得到的桃子一样多.为什么?写出理由!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:18:23

把80个桃子分给若干个猴子,每只猴子不超过5个.无论怎么分,至少有6只猴子得到的桃子一样多.为什么?写出理由!
把80个桃子分给若干个猴子,每只猴子不超过5个.无论怎么分,至少有6只猴子得到的桃子一样多.为什么?
写出理由!

把80个桃子分给若干个猴子,每只猴子不超过5个.无论怎么分,至少有6只猴子得到的桃子一样多.为什么?写出理由!
因为要求每个猴子分的桃子不超过5过,那么每个猴子分的桃子个数就只能是1,2,3,4,5这5种情况.问题问的是至少有多少个猴子分的桃子一样多,实际上也就是最大要求我们让每个猴子分的桃不一样多.显然我们按1,2,3,4,5个桃子的分法分给猴子.这样一组里有五个猴子,共分得桃子为1+2+3+4+5=15.题目中共有80个桃子,可以这样分5组.显然在这5组里分得的桃子的1,2,3,45,每个数字都出现了5次.最后还剩下5个桃子,显然直接分给一个猴子就满足题的要求了,5+1=6.不知道我讲的读者能看懂不,

因为每只猴子不超过5个。所以最多每只猴子有5个桃子。然后5*6=30 30小于80.

假设5只猴子每人分到1个桃子，5个猴子分人分到2个桃子，5个猴子分人分到3个桃子，5个猴子分人分到4个桃子，5个猴子分人分到5个桃子，最后总共分了5*1+5*2+5*3+5*4+5*5=75。还有5个桃子没有分，题目给出了每只猴子不超过5个，所以，至少会有6只猴子得到的桃子一样多...

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假设5只猴子每人分到1个桃子，5个猴子分人分到2个桃子，5个猴子分人分到3个桃子，5个猴子分人分到4个桃子，5个猴子分人分到5个桃子，最后总共分了5*1+5*2+5*3+5*4+5*5=75。还有5个桃子没有分，题目给出了每只猴子不超过5个，所以，至少会有6只猴子得到的桃子一样多

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