7个相同的球放入4个不同的盒子里每个盒子至少放一个,有多少种不同的放法?怎么讲能让他懂?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:31:16
7个相同的球放入4个不同的盒子里每个盒子至少放一个,有多少种不同的放法?怎么讲能让他懂?

7个相同的球放入4个不同的盒子里每个盒子至少放一个,有多少种不同的放法?怎么讲能让他懂?
7个相同的球放入4个不同的盒子里
每个盒子至少放一个,有多少种不同的放法?
怎么讲能让他懂?

7个相同的球放入4个不同的盒子里每个盒子至少放一个,有多少种不同的放法?怎么讲能让他懂?
首先研究把7分成4个自然数之和的形式,容易得到以下三种情况：
①7=1+1+1+4
②7=1+2+2+2
③7=1+1+2+3
其次,将三种情况视为三类计算不同的放法.第一类：有一个盒子里放了4个球,而其余盒子里各放1个球,由于4个球可任意放入不同的四个盒子之一,有4种放法,而其他盒子只放一个球,而球是相同的,任意调换都是相同的放法,所以第一类只有4种放法.
第二类：有一个盒子里放1个球,有4种放法,其余盒子里都放2个球,与第一类相同,任意调换都是相同的放法,所以第二类也只有4种放法.
第三类：有两个盒子里各放一个球,另外两个盒子里分别放2个及3个球,这时分两步来考虑：第一步,从4个盒子中任取两个各放一个球,这种取法有C24种.
第二步,把余下的两个盒子里分别放入2个球及3个球,这种放法有P22种.由乘法原理有C24×P22=12种放法.
∴由加法原理,可得符合题目要求的不同放法有
4+4+12=20（种）
答：共有20种不同的放法.
本题也可以看成每盒中先放了一个球垫底,使盒不空,剩下3个球,放入4个有区别盒的放置方式数.

既然是相同的球，就相当剩下的三个球对于四个盒子，看哪个没有球。

画出来.就是首先每个盒子都必须有一个,先画四个篮子里有四个求.还剩三个.就等于三个求放四个盒子怎么放.这样二年纪也知道了!既然是相同的球，就相当剩下的三个球对于四个盒子，看哪个没有球。

1:1114 1141 1411 1123 1132 1231 1321 1213 1312 1222
2;2113 2131 2311 2221 2122 2212
3:3211 3112 3121
4:4111
20种

画出来.就是首先每个盒子都必须有一个,先画四个篮子里有四个求.还剩三个.就等于三个求放四个盒子怎么放.这样二年纪也知道了!

7个相同的球放入4个不同的盒子里每个盒子至少放一个,有多少种不同的放法?怎么讲能让他懂? 7个不同的球,放入4个不同的盒子里,每个盒子里至少放一个,有几种不同的放法?要一个不漏 7个不同的球任意的放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同方法共有? 4个相同的桔子6个不同的苹果放入到5个不同的盒子里每个盒子里恰有两个水果的概率是多少 五个不同的球放入4个不同的盒子里,每个盒子里至少有一个球,若甲必须放入A盒,则不同放入总数? 将4个不同球放入编号为1、2的两个盒子,使放入每个盒子里的球数不小于该盒子编号,多少种?RT 将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中,每个盒子既要有白球,又要有黑球,且每个盒子将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球， 将8个相同的小球全部任意放入4个不同的盒子里,每个盒子都不空的放法有多少种? 7个相同的球放在4个不同的盒子里,每个盒子至少放一个,不同的放法有多少种? 7个相同的球放在4个不同的盒子里,每个盒子至少放一个,不同的放法有多少种? 7个不同的小球任意放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种? 把11个相同的小球放入7个同样的盒子中,每个盒子中至少有1个球,共有多少种不同的方法? 相同与不同小球的概率(高三求助)将4个 不同 的球放到3个不同的盒子里,每个球放到每个盒子都是等可能的,求没有1个空盒子的概率..将4个 相同 的球放到3个不同的盒子里,每个球放到每个盒子 4个编号不同的小球放入4个编号不同的盒子里,每个盒内放1个球并且恰好又一个球的编号与盒子的编号相同c41*c21*1*1这怎么理解 7个相同的球任意的放入四个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同方法共有 10个相同的小球,放入4个不同的盒子里面,每个盒子至少要放两个球,问有几种放法?隔板法怎么用? 7个相同的小球任意放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种?7个不同的小球任意放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种?7个不 有45个乒乓球,分别放入10个盒子中,每个盒子中都必须有球,并且每两个盒子里的球数不能相同.