limx→0(cotx-x分之一)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:32:06
limx→0(cotx-x分之一)

limx→0(cotx-x分之一)
limx→0(cotx-x分之一)

limx→0(cotx-x分之一)
通分:lim(cotx-1/x)=lim(xcosx-sinx)/(xsinx)
由等价无穷小代换,sinx
∴原式=lim(xcosx-sinx)/x²
0/0型,∴用罗必塔法则:
=lim(cosx-xsinx-cosx)/(2x)=lim(-xsinx)/(2x)=lim(-sinx/2)=0