作业帮数学：全部!选择填空不用写过程! 写过程!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:13:06
数学：全部!选择填空不用写过程! 写过程!
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分析：本题已知AC的长度,运用题目条件求出剩余三边长是关键
∵∠ACB=∠CDE=90°,∴AC//DE,又∵AD//CE,∴四边形ACED是平行四边形,∴DE=AC=2
∵D是中点,DE⊥BC,∴DE是BC的垂直平分线,
∴CE=BE=4
在RT△CDE中,∠CDE=90°,根据勾股定理得：
CD=2√3,∴CB=4√3
在RT△ACB中,∠ACB=90°,根据勾股定理得：
AB=2√13,∴四边形ACEB的周长为：
AC+CE+BE+AB=2+4+4+2√13=10+2√13
点评：本题考查了平行四边形的判定,勾股定理的运用,垂直平分线的运用,求出AB长度是关键.