作业帮初三二次函数的一道问题某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150见.市场调查反映：如果每件的售价每张1元（售价每件不能高于45元）,那么每星期少卖10见.设每件涨
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:09:29
初三二次函数的一道问题某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150见.市场调查反映：如果每件的售价每张1元（售价每件不能高于45元）,那么每星期少卖10见.设每件涨
初三二次函数的一道问题
某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150见.市场调查反映：如果每件的售价每张1元（售价每件不能高于45元）,那么每星期少卖10见.设每件涨价X元（X为非负数）,每星期的销售量为Y见.
（1）求Y与X的函数关系式及自变量X的取值范围.
(2)如何定价才才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大?每星期的最大利润为多少?
初三二次函数的一道问题某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150见.市场调查反映：如果每件的售价每张1元（售价每件不能高于45元）,那么每星期少卖10见.设每件涨
上面的解答都有问题 函数式y=150-10x不正确
很简单,既然y表示销售数,那么,我们将x=10（相当于售价为每件40元,因为x代表涨价数）带入该式,得出的是50件,而不是题目中150件,由于第一小问函数式有问题,进而影响到了第二小题也不正确.
楼主不妨这样想想,每件30元,售价为40元,每星期可买150件,即涨价了10元,那么每星期将少卖100件.（也就是说,此时虽然卖出了150件,其实由于涨价少买了100件.）这就是说,该商品最大售卖件数为150+100=250件,此种情况出现在当该商品以成本价30元卖出的时候.
所以,第（1）小问的正确表达式是：y=250-10x,x的取值范围为大于等于0小于等于15（因为题目中规定最大售价不得高于45元,那么x最大取值就是15啦）
第（2）小题,求最大销售量,我们先列好表示利润的函数,设为z,那么,利润公式为：销售量（y）乘以每件的利润数（即x）,则z=yx,即z=（250—10x）*x x的取值范围为大于等于0小于等于15的非负数
求最大利润,就是求函数z的最大值,将表示z的函数,配方得z=-10（x-12.5）的平方+1562.5
因为这只是数学题,并不是生活中的具体实例,在生活中一般会取x=12或者13,因为5毛钱一般就免了,以取得最大值,但是题目中没有说明x为整数,所以x=12.5的时候,函数z有最大值 最大值为1562.5元.
此时的销售数为y=250-10*12.5=125件.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
呀,不好意思,我理解错了,
一小问（1）函数式应该是 y=150-10x x的取值为大于等于0小于等于5,为0时候售价为40元,为5时售价为45元.
第二小问（2）利润公式为 z=销售量（y）乘以每件的利润数（即（10+x））,则z=y*（10+x）=（150-10x）*（10+x）
将上式展开并配方得z=1562.5-10（x-2.5）括号的平方
当x=2.5时,z有最大值1562.5,此时卖出件数为125件.
唉,很久没做这样的题目啦,就因为很久没做,思想都想歪了,咋一看,还以为别人都做错了啊 后来才发现是自己搞错了
不过,后来发现,也难怪自己理解错误,因为这个题目没明说是在40元的基础上面涨的,我那样理解也行.——虽然我的这个看似自我解嘲性质的说法不被广大的初中生看好（也许大家会嗤之以鼻）,其实,真的从语文知识上面来分析真的可以向我最开始那样理解.只是因为你们（初中生）常常在这种数学题目的语境中,看了不怪,不会做其它想法罢了.