以下向量组线性相关或线性无关已知α1、α2、α3三个向量组线性无关,问以下四个向量组是否线性无关?1.β1=α1+2α2+3α3,β2=3α1-α2+4α3,β3=α2+α32.β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3-α13.β1=α1+2α2,β2=2α2+3α3,

已知向量组α β γ线性相关,证明 向量组α+β β+γ γ+α 也线性无关已知向量组α β γ线性无关,证明 向量组α+β β+γ γ+α 也线性无关 以下向量组线性相关或线性无关已知α1、α2、α3三个向量组线性无关,问以下四个向量组是否线性无关?1.β1=α1+2α2+3α3,β2=3α1-α2+4α3,β3=α2+α32.β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3-α13.β1=α1+2α2,β2=2α2+3α3, 如何利用矩阵的初等行变换判断向量组线性相关或线性无关? 判断向量组线性相关还是线性无关 设向量组1：α1,α2,…αs 可由 向量组2β1,β2,β3,.βs线性表出问一下向量组1 线性无关,向量组1 线性相关时r和s的关系 以及向量组2线性无关,向量组2 线性相关时r和s的关系 只有一个向量是线性相关还是线性无关?能构成极大线性无关组吗? 向量组α1,α2,α 3线性相关的几何模型是什么?向量组α1,α2,α 3线性无关的几何模型是什么? 基础线性代数向量组α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,则α,β,γ,δ线性相关吗 向量组α1,α2,α3,α4线性无关,α1,α2,α3,α5线性相关,试证明向量组α1,α2,α3,α4-α5线性无关RT 已知向量组a1a2a3线性无关,向量组a1a2a3a4线性相关,向量组a1a2a3a4的秩为4,证明a1a2a3a5-a4线性无关? 向量组αβγ线性相关,而βγδ线性无关,则αβγ的秩为 已知向量组α1,α2,α3线性无关,而向量组α1+α2,α2+α3,mα3 +nα1线性相关,则数m和n应满足 向量组怎样是线性无关?怎样是线性相关?极大无关组要求向量组线性无关 向量组A={α1,α2}线性无关,向量组B={α1+β,α2+β}线性相关,求向量β用A线性表的表示如题 设向量组α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,证明δ可以由α,β,γ线性表示 线性相关问题,给出理由若向量组 α1,α2 ...αn 线性无关 则向量组 β1=α1+α2 ,β2=α2 +α3,...βn=αn+α1下列说法正确的是（）一定线性相关一定线性无关无法判断相关性与向量组中向量个数的奇偶 若向量组的部分组线性相关,则这个向量组线性相关；;若向量组线性无关,则其任一部分组线性无关证明或说明这个结论的正确性, 设向量组α1α2α3线性相关,向量组α2α3α4线性无关,问：α4能否由α1α2α3线性表示