已知:ABC为等腰直角三角形,角ADC=60度,AE:ED=2:1 ,EF//BC 求:三角形EFP的面积与三角形DCP的面积之比.图:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:54:41
已知:ABC为等腰直角三角形,角ADC=60度,AE:ED=2:1 ,EF//BC 求:三角形EFP的面积与三角形DCP的面积之比.图:

已知:ABC为等腰直角三角形,角ADC=60度,AE:ED=2:1 ,EF//BC 求:三角形EFP的面积与三角形DCP的面积之比.图:
已知:ABC为等腰直角三角形,角ADC=60度,AE:ED=2:1 ,EF//BC
求:三角形EFP的面积与三角形DCP的面积之比.
图:

已知:ABC为等腰直角三角形,角ADC=60度,AE:ED=2:1 ,EF//BC 求:三角形EFP的面积与三角形DCP的面积之比.图:
因为EF//BC
所以角CDE等于角FED
所以角EFC等于角DCF
故三角形EFP相似于三角形DCP
因为EF//BC
同理三角形AEF相似于三角形ADB
因为AE:ED=2:1
所以AE:(AE+ED)=AE:AD=2:3
所以EF:DB=AE:AD=2:3
因为角ACD等于90度
又角ADC等于60度
所以AD=2CD
根据勾古定理,得:
AD:CD:AC=1:2:根号3
因为ABC为等腰直角三角形
所以AC=BC
所以CD:AC=CD:AB=1:根号3
即CD:DB=1:(根号3-1)
故(CD:DB)除以(EF:DB)=(2倍根号3-2)分之3
即为相似比
所以其面积比等于相似比的平方等于:
(12+1-4倍根号3)分之9
不知道对不对,勉强行吧

1:2,两个三角形各角相等,一个边之比就是面积之比.
参考一下把~

如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形 已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,D为边AB的中点,过点A作CD的垂线交BC与E点,连接DE,求证角ADC=角BDE 已知:ABC为等腰直角三角形,角ADC=60度,AE:ED=2:1 ,EF//BC 求:三角形EFP的面积与三角形DCP的面积之比.图: 已知:等腰直角三角形ABC中 AC=BC ∠ABC=90° AD为BC边上的中线,CE⊥AD于F,交AB于E求:已知:等腰直角三角形ABC中 AC=BC ∠ABC=90° AD为BC边上的中线,CE⊥AD于F,交AB于E求证:∠ADC=∠BDE 直角三角形ABC中,∠ABC=90°,以AC为斜边作等腰直角三角形ADC,∠ADC=90°,AD=CD.求证:∠DBC=45° 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE 已知等腰直角三角形ABC,角A等于九十度,D为边AB的中点,过A点作CD的垂线交边BC于E点,连接DE,求证:角ADC等于角BDE. 已知等腰直角三角形ABC,角A等90,D为边AB的中点,过A点作CD的垂线交边BC于E点,连接DE,证角ADC等BDE 等腰直角三角形ABC中,角C为90°点D是BC中点,CE垂直AD,连接DE,求证角ADC等于角BDE 等腰直角三角形ABC,角A90度,D为AB中点,AE垂直CD于E,交BC于F,求证角ADC等于角BDF 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD为中线,CE⊥AD,求证:∠ADC=∠BDE 已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,AD是BC上的中线,过C作AD的垂线交AB于点F.求证:角ADC=已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,AD是BC上的中线,过C作AD的垂线交AB于点F.求证:角ADC=角BDE 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形请标注所用的角 已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点.求证三角形BMD为等腰直角三角形. 等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,等腰直角三角形ADE中,角ADE=90度,M为EC中点,求证:BM=DM 已知点D在AB上△ABC和△ADE都是等腰直角三角形角ABC=角ADE=90°,且M为EC的中点求证△BMD为等腰直角三形 如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角cAD=角CBD=15°,E为AD延长线上的一点… 已知:M,N为等腰直角三角形ABC斜边AB上两点,且角MCN为45度,求证:AM^2+BN^2=MN^2