已知a.b是异面直线.求证:过b上的点与a平行的直线都在同一平面内.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:18:49
已知a.b是异面直线.求证:过b上的点与a平行的直线都在同一平面内.

已知a.b是异面直线.求证:过b上的点与a平行的直线都在同一平面内.
已知a.b是异面直线.求证:过b上的点与a平行的直线都在同一平面内.

已知a.b是异面直线.求证:过b上的点与a平行的直线都在同一平面内.
假设B、C、D点为直线b上的任意一点,由已知得:
过B点的直线为直线B与直线a平行
过C点的直线为直线C与直线a平行
过B点的直线为直线B与直线a平行,
那么:直线B、直线C、直线D互相平行
由于直线B、C、D上的点B、C、D都在直线b上
所以直线B、C、D在同一个平面内
因为B、C、D点为直线b上的任意一点
因证得过b上的点与a平行的直线都在同一平面内.

证明:
取b上任一点o,过o作a的平行线l.
由a,b异面,知l与b能决定平面A.
现在来证明过b上任一点M与a平行的直线都在A上.
1:若M与o重合则上述命题显然.
2:若M与o不重合,则过a能作直线L与l平行,易知L在平面A上.
且L与a平行.又由欧式几何公理,过M有且仅有一条直线与啊平行.

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证明:
取b上任一点o,过o作a的平行线l.
由a,b异面,知l与b能决定平面A.
现在来证明过b上任一点M与a平行的直线都在A上.
1:若M与o重合则上述命题显然.
2:若M与o不重合,则过a能作直线L与l平行,易知L在平面A上.
且L与a平行.又由欧式几何公理,过M有且仅有一条直线与啊平行.
L即这条直线.从而上述命题得证.

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已知a.b是异面直线.求证:过b上的点与a平行的直线都在同一平面内. 反证法:已知a与b是异面直线,求证:过a且平行于b的平面只有一个.已知a与b是异面直线,求证:过a且平行于b的平面只有一个. 反证法证明:已知a与b是异面直线,求证:过a且平行于b的平面只有一个. 已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过点(-1,0)的直线交抛物线与A,B,A关于x轴对称点为D,求证F在直线BD上 a,b是异面直线过不在a,b上的任一点,可做一个平面与a,b平行 已知过点P的三条直线a、b、c分别与直线l相交于A、B、C三点,求证:直线a、b、c、l共面在线等.速度啊.高二数学. 已知 过点P的三条直线a、b、c分别与直线l相交于A、B、C三点.求证:直线a、b、c、l共面、 请 写 (图)设a、b是异面直线,P点不在a、b上,则过点P且与直线a、b都平行的平面有几个? 如图,已知直线a,b,点p在直线a外在直线b上,过点p分别画直线a,b的垂线 已知直线A、B,点P在直线A外在直线B上,过点P分别画直线A、B的垂线 求图 点A、B为抛物线y^2=4x上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,求证直线AB过定点 已知过点A(4,a),B(5,b)的直线与直线L:x-y+m=0平行,求证直线ax+by+1=0过定点 已知直线过点A(-2.2)与B(3.1).则该直线的斜率K=? 请教一个高二数学立体几何关于异面直线的题目已知a,b是异面直线,点A不在a,b上,则下面结论正确的是:A.过A有且只有一个平面与a,b都平行B.过A至少有一个平面与a,b都平行C.过A有无数个平面与a 已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点 已知直线a,b包含于α,a,b交与A,点P在b上,PQ平行a,求证PQ在α上(立体几何) 已知a,b是异面直线并互相垂直,点A属于a,点B属于b,AB是a,b的公垂线,平面阿尔法过AB中点P并与a,b平行M,N分别是a,b上的点,AM=6,BN=8,直线MN与平面阿尔法相交于Q,求P、Q间的距离 在直角坐标平面上,已知A(-1,2),B(3,-2),C(1,4)三点.求:过点C且与直线AB垂直的直线方程.