求曲线y=x方-3x+2与y=2围成的封闭图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:01:23
求曲线y=x方-3x+2与y=2围成的封闭图形的面积

求曲线y=x方-3x+2与y=2围成的封闭图形的面积
求曲线y=x方-3x+2与y=2围成的封闭图形的面积

求曲线y=x方-3x+2与y=2围成的封闭图形的面积
当y=2时,y=x^2-3x+2=2,
解得x1=0,x2=3,
直线y=2和曲线y=x^2-3x+2交点的横坐标为0,3
面积S=∫[2-(x^2-3x+2)]dx(x从0到3)
=∫(-x^2+3x)dx(x从0到3)
=-x^3/3+3x^2/2(x从0到3)
=-9+27/2
= 9/2