如图已知AB=AC,AD=AE,DC,BE交于点O,求证AO平分∠BAC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 03:54:43

如图已知AB=AC,AD=AE,DC,BE交于点O,求证AO平分∠BAC
如图已知AB=AC,AD=AE,DC,BE交于点O,求证AO平分∠BAC

如图已知AB=AC,AD=AE,DC,BE交于点O,求证AO平分∠BAC
证明：
　　连接BC , 因为 AB=AC,AD=AE　　角BAC是公用的．故　三角形ABE和ACD全等(边角边)．
　　　所以角ABE= 角ACD. 考虑三角形ABC是等腰三角形,角ABC=角ACB
故,角OBC=角OCB 可得,　　OB= OC　　　　　所以三角形AOB和AOC全等．　　　即,角BAO = 角CAO 即 AO平分∠BAC

解:AD=AE,AB=AC,∠A=∠A.则⊿ABE≌⊿ACD,∠B=∠C.
AB-AD=AC-AE,即BD=E;又∠BOD=∠COE.
故⊿BOD≌⊿COE,则点O到BD,CE的距离相等.(全等三角形对应边上的高相等)
所以,AO平分角BAC.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)

如图,已知：AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,说明BE=DC的理由如图,已知AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,求证:DC=EB 如图已知AB=AC,AD=AE,DC,BE交于点O,求证AO平分∠BAC 如图,已知AD⊥AB,AC⊥AE,AD=AB,角C=角E,证明:DC⊥BE. 已知如图DA垂直于AB,EA垂直于AC,AB=AD,AC=AE求DC=BEDG垂直BE 已知:如图AB=AC,AD=AE.AB,DC相交于点M,AC,BE相交于点N, 已知如图,AD/AE=AB/AC,求证角B=角ADE 如图,已知AD/DB=AE/EC,求证 :AD/AB=AE/AC. 如图所示,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证：BE=DC 已知AD⊥AB,AE⊥AC,AD=AB,AE=AC,求证BE=DC 如图所示,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证：BE=DC非常急已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC求证:四边形ADCE是矩形如图,已知AB=AC,BC=DC,AE平分∠FAB,问:AE与AD是否垂直?为什么?TU 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC.求证:四边形ADCE是矩形已知:如图,AC/AD=AB/DE=BC/AE.求证AB=AE 已知,如图,AD/AC=DE/AB=AE/BC,求证AB=AE 已知,如图,AD:AC=DE:AB=AE:BC 求证：AB=AE 如图,已知：AB=AE,AC=AD,AC⊥AD,AB⊥AE.求证：ED⊥BC.