如下图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠EAF=45°求证：BE+DF=EF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:53:19
如下图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠EAF=45°求证：BE+DF=EF

如下图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠EAF=45°求证：BE+DF=EF
如下图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠EAF=45°
求证：BE+DF=EF

如下图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠EAF=45°求证：BE+DF=EF
延长CD到点G,使BG=DF
∵四边形ABCD为正方形
∴∠ABG=∠D,AB=AD,∠BAD=90°
在△ABG与三角形ADF中,AB=AD,∠ABG=∠D,BG=DF
∴△ABG≌△ADF(SAS)
∴∠DAF=∠BAG,AF=AG
∵∠EAF=45°
∴∠BAE+∠DAF=45°
∴∠GAB+∠BAE=45°,即∠GAE=∠FAE
所以△AGE≌△AFE(SAS)
∴GE=FE,∴BE+DF=EF

证明：1,延长CB到P,使BP=DF,AD=AB
⇒RT△ADF≅RT△ABP⇒DF=BP AF=AP ∠DAF=∠BAP
∠DAB=90° ∠EAF=45°
⇒∠DAF+∠EAB=45°=∠BAP+∠EAB=∠EAP=∠EAF
AE=AE
⇒△AFE≅△APE⇒PE=FE
∴EF=BE+DF

如下图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠EAF=45°求证：BE+DF=EF 如下图,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知∠EAF=45°求证：BE+DF=EF 如下图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠DAF=∠EAF,试说明BE+DF＝AE. 初二数学一道几何题不会,谢~如下图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠DAF=∠EAF,试说明BE+DF＝AE.在此多谢,跪求急~ 如下图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠EAF=45°,试证明EF=BE+DF.证明:延长CB到点G,使BG=DF,连接AG,EF 如下图,在一个边长2cm是正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点,那么阴影部分的面积占正方形的几分之几就这图 如下图,四边形abcd是正方形,点e f分别是ad cd的中点,阴影面积占正方形的几分之几?图在这, 如右下图,E,F是正方形ABCD的边AB,BC的中点,如果正方形的面积为1,那么阴影部分面积为( ) 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,DC上,且EF=BE+DF,则∠EAF的度数为? 如图,正方形ABCD的边长为a,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF＝45°,求△CEF的周长 已知,如图-,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且角EAF=45度,求证：EF=BE+DF 如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE, 如图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,并且AF平分角EAD.求证：BE+DF=AE 如图,E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠EAF=45°,求证：BF=BE+DF 如图,E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠EAF=45°,求证：BF=BE+DF 已知如图,E,F分别在正方形ABCD的边AD,CD上,且∠FBC=∠EBF,求证BE=AE+CF 如下图,求四边形ABOD的面积,正方形ABCD,边长为1,E,F分别是BC,CD的中点.