用定义证明 lim(n→∞) (1+1/n)=1 用定义证明 lim(n→∞) (1+1/n)=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:48:52
用定义证明 lim(n→∞) (1+1/n)=1 用定义证明 lim(n→∞) (1+1/n)=1

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用定义证明 lim(n→∞) (1+1/n)=1

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证:
任意给定ξ>0,
因为|1+1/n-1|=|1/n|=1/n
要使|1+1/n-1|1/ξ,不等式|1+1/n-1|N,就有
|1+1/n-1|

当n→∞时,1/n趋向于0。所以等于1