给出平面上4个点O(0,0),A(3,0),B(0,3),C(sina,cosa),(1)若向量AC⊥向量BC,求sin2a的值(2)若|向量OA+向量OC|=√13,且a∈(0,π),求向量OB与向量OC的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:15:28
给出平面上4个点O(0,0),A(3,0),B(0,3),C(sina,cosa),(1)若向量AC⊥向量BC,求sin2a的值(2)若|向量OA+向量OC|=√13,且a∈(0,π),求向量OB与向量OC的夹角

给出平面上4个点O(0,0),A(3,0),B(0,3),C(sina,cosa),(1)若向量AC⊥向量BC,求sin2a的值(2)若|向量OA+向量OC|=√13,且a∈(0,π),求向量OB与向量OC的夹角
给出平面上4个点O(0,0),A(3,0),B(0,3),C(sina,cosa),(1)若向量AC⊥向量BC,求sin2a的值
(2)若|向量OA+向量OC|=√13,且a∈(0,π),求向量OB与向量OC的夹角

给出平面上4个点O(0,0),A(3,0),B(0,3),C(sina,cosa),(1)若向量AC⊥向量BC,求sin2a的值(2)若|向量OA+向量OC|=√13,且a∈(0,π),求向量OB与向量OC的夹角
(1)由题有:
向量AC=(sina-3,cosa)
向量BC=(sina,cosa-3)
又向量AC⊥向量BC,所以:
向量AC*向量BC=(sina)^2-3sina+(cosa)^2-3cosa=1-3(sina+cosa)=0
于是有sina+cosa=1/3,
(sina+cosa)^2=1+sin2a=1/9,sin2a=-8/9
(2)向量OA=(3,0),向量OB=(0,3),向量OC=(sina,cosa)

给出平面上4个点O(0,0),A(3,0),B(0,3),C(sina,cosa),(1)若向量AC⊥向量BC,求sin2a的值(2)若|向量OA+向量OC|=√13,且a∈(0,π),求向量OB与向量OC的夹角 在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形,直线L经过O,C两点,点A的坐标为(8,0),点B的坐标为(11,4),动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动,同时动点Q从点A出发以每秒2 在平面直角坐标系中xoy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的圆O上 在平面直角坐标系内,已知点A(0,3)点B(4,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1各单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P,Q移动的时间为 已知平面直角坐标系上3个点O(0,0),A(-1,1),B(-1,0)将△ABOut绕点O顺时针方向旋转135°,则点A,B的对应点A,B1的坐标分别是A1=?,B1=? 给出平面上不在同一条直线上三个点,则以此三点为顶点的平行四边形有( )A,1个B,2个C,3个D,4个 如图,在平面直角坐标系内,已知点 A(0,6) 、点B(8,0) ,动点 P从点 A开始在线段 AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O移动,同时动点 Q从点 B开始在线段 BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 在平板直角坐标系中,o为坐标原点,点A的坐标为(-a,a),平面直角坐标系O坐标原点已知A(-a,a)a等于0点B(b,c)a,b,c满足{a-2b-3c=-1{2a-3b-5c=-4(1)若-a大于a,判断点A处于第几象限给出结论并说明理由 在空间直角坐标系O—xyz中,点(0,a,a^2+1)必定不在________坐标平面上 在空间直角坐标系O-xyz中,给出点A(1,0,2)和平面π:2x+y-z=3 .过点A作平面π的垂线 l ,点B是垂足.求直线l的方程和点B的坐标 在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动, 已知平面上直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),点O(0,0)和A(1,-2)在L上的射影分别是O‘和A’,若向量OA=λe,求λ,若向量O’A‘=λe,求λ,那个是O撇和A撇 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(7,0),D,E分别 是线段AO,AB上的点,以DE在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(7,0),D,E分别是线段AO,AB上 如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),点B(8,0),动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设运动 如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),点B(8,0),动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设运动 如图①,在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,0),B点坐标为(0,4) ,动点M从点O出发,沿OA方向以每秒1如图①,在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,0),B点坐标为(0,4) ,动点M从点O出发,沿OA方向以每秒1个 在平面直角坐标系中,A点的坐标为(3,0),B点的坐标为(0,4).动点M从点O出发,沿OA方向如图①,在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,0),B点坐标为(0,4) ,动点M从点O出发,沿OA方向以每秒1个单位长度 将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3).动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度a