作业帮求f(x)=a^x-a^-x的反函数f-1(x),并证明f-1(x)的奇偶性一定要帮我,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:42:08
求f(x)=a^x-a^-x的反函数f-1(x),并证明f-1(x)的奇偶性一定要帮我,
求f(x)=a^x-a^-x的反函数f-1(x),并证明f-1(x)的奇偶性
一定要帮我,
求f(x)=a^x-a^-x的反函数f-1(x),并证明f-1(x)的奇偶性一定要帮我,
y=a^x-a^(-x)
ya^x=a^(2x)-1
(a^x)^2-y(a^x)-1=0
a^x=[y+根号下(4+y^2)]/2 （舍去负根）
反函数 y=log(a)[x+根号下(4+x^2)]-log(a)2.
原来的函数是奇函数,所以反函数也是奇函数.
设f(x)=y
则y=a^x-a^-x
→x=a^y-a^-y=a^y-1/a^y
设a^y=z,则x=z-1/z→x=(z^2-1)/z→zx=z^2-1→z^2-zx-1=0看作一元二次方程
因此a=1,b=-x,c=-1.
△=b^2-4ac=z^2+4,∴z=x±(x^2+4)
∵a^y=z,
∴y=logaZ=loga『x±(x^2...
全部展开
设f(x)=y
则y=a^x-a^-x
→x=a^y-a^-y=a^y-1/a^y
设a^y=z,则x=z-1/z→x=(z^2-1)/z→zx=z^2-1→z^2-zx-1=0看作一元二次方程
因此a=1,b=-x,c=-1.
△=b^2-4ac=z^2+4,∴z=x±(x^2+4)
∵a^y=z,
∴y=logaZ=loga『x±(x^2+4)』=f-1(x)
当f-1(x)=loga『x±(x^2+4)』时,f-1(-x)=loga『-x±(x^2+4)』
f-1(x)≠f-1(-x)≠-f-1(-x)
所以f-1(x)非奇非偶
收起
f(x)=x+a/1-x的反函数为f(x)求a的直
函数f(x)=a^x-a^(-x)的反函数
已只f(x)=a^(x+2)+3,求f（x-1）的反函数
设a大于1,f(x)=a的x+1方-2.求f(x)反函数f-1(x)
已知函数f(x)=1/2(a^x-a^-x),求f(x)的反函数和值域
f(x)=(a∧(x+1))-2的反函数?
f(X)=aX+b/(X+a)的反函数
已知函数f(x)=x²+2x+3 求：f(x)的反函数及其定义域A
设a>0,且a≠1,f(x)=loga(x+√(x^2-1))(x≥1),求函数f(x)的反函数f^-1(x)
设a>0,且a≠1,f(x)=loga(x+√(x^2-1))(x≥1),求函数f(x)的反函数f^-1(x)
已知函数f(x)=a^x+k的反函数f^-1(x),满足f(1)=7,f^-1(4)=0,求f(x)
设f(x)=1+a^x/1-a^x(a>0且a不等于1),g(x)是f(x)的反函数,求g(x)
求f(x)=a^x-a^-x的反函数f-1(x),并证明f-1(x)的奇偶性一定要帮我,
求解神人快现 感激不尽函数f(x)=4x+3/x+2a的反函数f^-1(x)=f(x),求常数a
已知a.b属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(aX4^x+a-2)/(4^x+b.求f(x)的反函数及其定义域
设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=[a4^x+a-2]/[(4^x)+1],求f(x)的反函数
设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a4*x+a-2)/(4*x+1),求f(x)的反函数.
若函数f(x)=(x+a)/(x+b)的反函数f^-1(x)=(x+a)/(x+b),求a,b