f(x)=loga(x+√x^2+2)反函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:16:29
f(x)=loga(x+√x^2+2)反函数

f(x)=loga(x+√x^2+2)反函数
f(x)=loga(x+√x^2+2)反函数

f(x)=loga(x+√x^2+2)反函数
x^2+2>x^2
√(x^2+2)>√x^2≥x
对数恒有意义,函数定义域为R.
令y=f(x)=loga[x+√(x^2+2)]
x+√(x^2+2)=a^y (1)
1/[x+√(x^2+2)]=a^(-y)
[√(x^2+2)-x]/[(√(x^2+2)+x)(√(x^2+2)-x)]=a^(-y)
[√(x^2+2) -x]/2=a^(-y)
√(x^2+2) -x=2·a^(-y) (2)
(1)-(2)
2x=a^y -2·/a^y
x=a^y/2 -1/a^y
将x,y互换
y=(a^x)/2 -1/(a^x)
所求反函数为f(x)=(a^x)/2 -1/(a^x)

1/2*a^x-1

f(y)=(a^y-1)/2

f(x)=loga | loga x|(00即:x不等于1且x>0 (2)loga | loga x|>1 | loga x| F(x)=2loga(x+1)+loga 1/1-x 的定义域 f(x)=loga(x+√x^2+2)反函数 已知f(x)=loga(x^2-3x+2),g(x)= 已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).解析式:f(x)=loga(x+3)(3-x) 奇函数 解析式:f(x)=l f(x)=loga | loga x|(0 若函数f(x)=loga(a^2x-4a^x+4),0 设函数f(x)=loga(2x-1),g(x)=loga(x+3),其中a>0,且a不等于1,当x分别取何值时:(1)f(x)=g(x)?(2)f(x) 函数f(x)=loga(2x2+x) a>0在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0 则f(x)单调递增区间?f(x)=loga(2x^2+x)>0=loga1所以0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)【0 函数f(X)= loga( 1-x)+loga( x+3),0 若函数f(x)=loga(2-logax) 设函数f(x)=loga((a^x-1)/(a^x+1))+2loga根号a^x……设函数f(x)=loga[(a^x-1)/(a^x+1)]+2loga根号下(a^x+1 )+loga(ax)-x(a>0,且a≠1)Q1 化简函数式并求函数定义域Q2 解不等式f(2x)>loga(a^x+1)坐等……答得好给分设 f(x)=loga 2x是对数函数吗?f(x)=loga 2x和f(x)=3loga 2是对数函数吗? 设f(x)=loga (1-x) g(x)=loga(1+x)一道关于对数函数的题急!设f(x)=loga (1-x) g(x)=loga(1+x),(a>0,a≠1)讨论关于x的方程a^(g(x-x^2+1))=a(f(k))-x的实根的个数讨论关于x的方程a^(g(x-x^2+1))=a^(f(k))-x的实根的个数 函数f(x)=1-loga(2-x)的图像恒过( ,) 函数f(x)=loga x(0 函数f(X)=loga(x+2) (0