在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,以AE为直径的圆O与AB交于点F,过点F作FG垂直BE于点G.1) 求tanEAB的值.证明FG是圆O的切线.2）BE与圆O是否相切,如果是,请求DE的长；如果不是,请说明理由.在矩形ABCD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 02:50:55
在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,以AE为直径的圆O与AB交于点F,过点F作FG垂直BE于点G.1) 求tanEAB的值.证明FG是圆O的切线.2）BE与圆O是否相切,如果是,请求DE的长；如果不是,请说明理由.在矩形ABCD

在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,以AE为直径的圆O与AB交于点F,过点F作FG垂直BE于点G.1) 求tanEAB的值.证明FG是圆O的切线.2）BE与圆O是否相切,如果是,请求DE的长；如果不是,请说明理由.在矩形ABCD
在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,以AE为直径的圆O与AB交于点F,过点F作FG垂直BE于点G.
1) 求tanEAB的值.
证明FG是圆O的切线.
2）BE与圆O是否相切,如果是,请求DE的长；如果不是,请说明理由.
在矩形ABCD中，AB=5,AD=3,E是CD上一动点，以AE为直径的圆O与AB交于点F,过点F作FG垂直BE于点G.
1) 如果E为CD的中点
求tanEAB的值。
证明FG是圆O的切线。
2）BE与圆O是否相切，如果是，请求DE的长；如果不是，请说明理由。

在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,以AE为直径的圆O与AB交于点F,过点F作FG垂直BE于点G.1) 求tanEAB的值.证明FG是圆O的切线.2）BE与圆O是否相切,如果是,请求DE的长；如果不是,请说明理由.在矩形ABCD
您确定题目没有问题吗?第一问就很奇怪呀!
因为E是CD上一动点,故设：DE为x.则：tanEAB=tanAED=AD/DE=3/x,这不是一个定值呀!
还有,假设FG是圆O的切线成立,则：OF⊥FG,又因为FG⊥BE,所以OF‖BE,又AO=OE,那么AF=FB,即：F是AB的中点.而F点显然是随E点而移动的动点,这与题目矛盾!
这真的是很奇怪呀!
啊,这就对了嘛~
1) 如果E为CD的中点,所以CE=DE=1/2CD=1/2AB=2.5,所以tanEAB=tanAED=AD/DE=1.2
由于F为圆上一点,故要证FG是圆O的切线,只需证FG⊥OF即可.
连接EF,则∠AFE为直角,又因为四边形ABCD为矩形,所以∠FAD、∠ADE均为直角,AB‖CD,即AF‖DE.所以四边形ADEF为矩形,故AF=DE,故F点为AB中点.又AO=OE,所以OF‖BE,又因为FG⊥BE,所以FG⊥OF.
2）因为E是CD上一动点,故设：DE为x.假设存在这样的点E使得BE与圆O相切.那么,∠AEB为直角,故∠AED+∠BEC=90°,又∠DAE+∠AED=90°,所以∠DAE=∠BEC,又∠ADE=∠ECB=90°,所以△ADE∽△ECB,所以AD/DE=EC/CB,即：3/x=(5-x)/3,即：x*2-5x+9=0,由于△=5*2-4×9＜0,故无解,所以不存在这样的点E.

在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解 矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,求S矩形ABCD. 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积 在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD相似于矩形BCFE,那么AD：AB= 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片：?t=1304004559390 在矩形abcd中,ae⊥bd于e.若be:ed=1:3,ab=1,求ad 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：?t=1304004559390 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求S矩形ABCD图是我自己画的S矩形ABCD=3S矩形ECDF抱歉 在矩形ABCD中,AB=AE=5,AD=3,求tan角AEB.点E在DC上 已知;如图在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,若BE:ED=1:3,AB=1,求AD ( 用矩形定理证明) 在矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB,则角CBE= 在矩形ABCD中,DE平分角ADC交BC于点E,AB=3厘米,AE=5厘米,则AD=卷中无图 在矩形ABCD中,DE垂直AC于E,设角ADE=a,且COSa=5/3,AB=4,AD的长为多少?