1/2＋5/6－7/12＋9/20－11/30＋13/42－1/7(裂项问题,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 11:04:39

1/2＋5/6－7/12＋9/20－11/30＋13/42－1/7(裂项问题,
1/2＋5/6－7/12＋9/20－11/30＋13/42－1/7(裂项问题,

1/2＋5/6－7/12＋9/20－11/30＋13/42－1/7(裂项问题,
1/2＋5/6－7/12＋9/20－11/30＋13/42－1/7
=1-1/2+1/2+1/3-（1/3+1/4）+1/4+1/5-（1/5+1/6）+1/6+1/7-1/7
=1-1/2+1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7
=1

1/2+5/6-7/12+9/20-11/30+13/42－1/7
=1/2+(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)-1/7
=1/2+1/2
=1

原式=1/2+1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7=1

原式=1/2+(10-7)/12+(27-22)/60+(13-6)/42
=1/2+1/4+1/12+1/6
=(9+1+2)/12
=1

∵2n+1/n(n+1)=1/n+1/n+1
∴原式=1/2+(2+3/2*3)-(3+4/3*4)+(4+5/4*5).....+(6+7/6*7)-1/7
=1/2+1/2+1/3-[(1/3+1/4)+(1/4+1/5)]-.....+(1/6+1/7)-1/7
=1/2+1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-.....+1/6+1/7-1/7
=1/2*2
=1
中间各项能够约掉,例如-1/4+1/4=0
望采纳谢谢

简算 1＋1／2＋5／6－7／12＋9／20－11／30 简算 1＋1／2＋5／6－7／12＋9／20－11／30 机算－1＋2＋3－4－5＋6＋7－8－9＋10＋11－12－……－2005＋2006＋2007－2008－2009的值? 1/2＋5/6－7/12＋9/20－11/30＋13/42－1/7(裂项问题, 1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－11－12＋13＋14－……＋1990的简便算法是什么呀, 0＋1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－11－12＋、、、、、、－2008＋2009等于多少 1＋1／2－5／6＋7／12－9／20＋11／30－13／42 5／6＝1／2＋1／3 7／12＝1／3＋1／4 9／20＝1／4＋1／5．．．．根据上面的算式计算：1＋1／2－5／6＋7／12－9／20＋11／30－13／42 5/6－7/12＋9/20－11/30＋13/42－15/56＋17/72, 计算：1－2＋3－4＋5－6－7＋8＋9－10－11＋12＋.2001－2002－2003＋2004＋2005－2006－2007＋20081－2＋3－4＋5－6－7＋8＋9－10－11＋12＋.2001－2002－2003＋2004＋2005－2006－2007＋2008要方法,不要结果仔细读 1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－10－11＋.＋2009－2010－2011＋2012＋2013－2014＝ 1＋2／1－6／5＋12／7－20／9＋30／11－42／13＋56／15－72／17＝?,这是／分数线计算.2分之3－6分之5＋12分之7－20分之9＋30分之11－42分之13＋56分之15 简算2＋3－4＋5＋6－7＋8＋9－10＋11＋12－13＋…＋101＋102－103 （7/9－5/12＋2－11/6)x(－36）. 5／6－7／12＋9／20－11／30＋…－99／2450=（）. 三道用简便算法的算式,（1） 1990－1985＋1980－1975＋1970－1965＋…＋20－15＋10（2） 100＋99＋98－97－96－95+…＋10＋9＋8－7－6－5以（100＋99＋98－97－96－95）6个数为一组（3）1－2＋3－4＋5－6＋ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20 = 1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9跪求过程