若已知mn=8,且m,n都是整数,试求2m^2+2n^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:12:25
若已知mn=8,且m,n都是整数,试求2m^2+2n^2的最小值

若已知mn=8,且m,n都是整数,试求2m^2+2n^2的最小值
若已知mn=8,且m,n都是整数,试求2m^2+2n^2的最小值

若已知mn=8,且m,n都是整数,试求2m^2+2n^2的最小值
m,n都是正整数,则m^2+n^2>=2mn=2*8=16,等号仅当m=n时成立.所以2m^2+2n^2=2(m^2+n^2)>=2*16=32,最小值是32

3

2(m-n)^2>=0
2m^2+2n^2>=4mn=32
2 m的平方+2 n的平方的最小值是32
如果满意记得采纳哦!
你的好评是我前进的动力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!

好好学习不要只动手不动脑

32