问一道高一三角函数求值题~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:15:23

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问一道高一三角函数求值题~
(1/cos²80º -3/cos²10º)×1/cos20º
=(1/sin²10º -3/cos²10º)×1/cos20º
=[2/(1-cos20 º)-6/(1+cos20 º)] ×1/cos20º
=(8 cos20 º -4)/[ (1-cos20 º) (1+cos20 º)] ×1/cos20º
=(8 cos20 º -4)/ (1-cos²20 º) ×1/cos20º
=(8 cos20 º -4)/ (sin²20 º cos20º)
=(16cos20 º -8)/ (sin40 º sin20º)
=32(cos20 º -1/2)/ (2sin40 º sin20º)
=32(cos20 º -1/2)/ (cos60 º -cos20 º)
=32(cos20 º -1/2)/ (1/2-cos20 º)
=-32

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