帮个忙·一道简单的数学题已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,问其通向公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:01:06
帮个忙·一道简单的数学题已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,问其通向公式

帮个忙·一道简单的数学题已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,问其通向公式
帮个忙·一道简单的数学题
已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,问其通向公式

帮个忙·一道简单的数学题已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,问其通向公式
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,
(1)证明:数列{an-n}是等比数列
(2)写出数列{an}的前5项及通项公式
(3)用数学归纳法证明(2)中的通项公式对任意n属于N都成立
由a(n+1)=4an-3n+1,
知a(n+1)-(n+1)=4(an-n),
又a1=2,故a1-1=1≠0
所以数列{an-n}是公比q=4的等比数列
(2)
an-n=(a1-1)*[4^(n-1)]
通项an=4^(n-1)+n
a1=2,
a2=6
a3=19
a4=68
a5=261
(3)
①当n=1时,a1=4^(1-1)+1=4^0+1=1+1=2,成立.
②假设当n=k时,通项公式成立,即an=4^(n-1)+n
下面证明当n=k+1时,通项公式也成立,即a(n+1)=4^n+(n+1)
a(n+1)=4an-3n+1
=4*[4^(n-1)+n]-3n+1
=4*[4^(n-1)]+4*n-3n+1
=4^n+(n+1)
所以,当n=k+1时,通项公式也成立.
③综上所述,通项公式an=4^(n-1)+n对任意正整数n都成立.

帮个忙·一道简单的数学题已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,问其通向公式 求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 一道简单的高中数学题已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n.1.求数列的通项公式.2.求Sn的最大或最小值. 高一数列简单证明题一道An,Bn分别为数列{an},{bn}的前n项和.已知an/bn=A(2n-1)/B(2n-1),求证{an}{bn}为等差数列. 一道简单的高中数列(但我不会)已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an+n(n=1,2,...)求这个数列的通项公式 两道简单高一数学题,数列!1.已知已知数列{an}中,满足an-(2/an)=2n,且an<0问题:(1)求an2.已知已知数列{an}的公差为1,且a1+a2.+a98+a99=99,则a3+a6+a9+.+a99=我要过程啊 求一道数学题 知数列的第一项a1=1,第N+1项=3an+1,设bn=an+0.5,求数列an和bn的通项公式已知数列的第一项a1=1,第N+1项=3an+1,设bn=an+0.5,求数列an和bn的通项公式 求一道很简单的数列题数列{a}满足an=(n^2+n+1)/3求an+1 证明与推理的一道简单数学题已知数列(an)的前n项和为Sn,a1=-(2/3),满足Sn+(1/Sn)+2=an(n≥2),计算S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表达式 一道数学题:已知函数f(x)=2x-a(x是实数,a是正整数),数列{an}满足:a1=-a,an+1-an=f(n)一道数学题:已知函数f(x)=2x-a(x是实数,a是正整数),数列{an}满足:a1=-a,an+1-an=f(n) (1)求数列{an}的通项公式(2) 问一道数学题,数列的已知0不是数列的,是不等式-_-。sorry! 一道简单的数列题,我是新来的已知数列{an}满足a1=1,an+₁-2an=2n-1(1)求数列{an}的通项公式.(2)求数列{an}的前n项和Sn 一道关于数列的数学题设等差数列{An}的前n项和为Sn,已知A3=12且S12>0S13 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 问一道数学题,请写出正确答案及详细的解题过程已知数列{an}满足:a1=1,an>0,an+12-an2=1(nЄN*),那么使an 一道数学题,关于等比数列的已知等比数列{An},首项A1=2,公比q=3,若该数列从第m项至第n项(m sos一道简单的数学题 非常简单的一道数学题