作业帮Jensen不等式的应用:(abc)^((a+b+c)/3)a,b,c不相等时
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:36:44
Jensen不等式的应用:(abc)^((a+b+c)/3)a,b,c不相等时
Jensen不等式的应用:(abc)^((a+b+c)/3)
a,b,c不相等时
Jensen不等式的应用:(abc)^((a+b+c)/3)a,b,c不相等时
可以先加上自然对数,In.然后得In a^((a+b+c)/3) + In b^((a+b+c)/3) + In c^((a+b+c)/3) < In（a^a）+ In(b^b) + In(c^c).左再提出（a+b+c）/3 *（In(a)+In(b)+In(c)）
即证a^(2a-b-c)/3*b^(2b-c-a)/3*c^(2c-a-b)/3>1
即证(a/b)^(a-b)*(a/c)^(a-c)*(b/c)^(b-c)>1
因为a>b>c>o
所以上式成立
Jensen不等式的应用:(abc)^((a+b+c)/3)a,b,c不相等时
条件期望的Jensen不等式怎么证明?即f(E(x))
用Jensen不等式证明(abc)^a+b+c/3小于等于a^a*b^b*c^c（a,b,c大于零,）
已知a,b,c>0.用Jensen不等式证明：a^a*b^b*c^c>=(abc)^((a+b+c)/3)
用数学归纳法证明詹森(Jensen)不等式用数学归纳法...
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关于琴生(Jensen)不等式推论,Holder's等不等式的证明请使用琴生(Jensen)不等式:a(1)^λ(1) * a(2)^λ(2)*...*a(n)^λ(n)≤a(1)*λ(1)+a(2)*λ(2)+...+a(n)*λ(n) 其中λ(1)+λ(2)+...+λ(n)=1,a(i)>0,λ(i)>0,1≤i≤n证明：1.Holder's
请问函数凹凸性是由谁提出的?由什么问题而提出的?一楼的兄弟，JENSEN的确写了詹森不等式，但他是1850年代的人，肯定不会是他首先提出的吧？
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