设函数f(x)=㏑x,g(x)=ax+b/x,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点有公切线1求a、b的值2对任意x>0,试比较f(x)与g(x)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:51:42
设函数f(x)=㏑x,g(x)=ax+b/x,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点有公切线1求a、b的值2对任意x>0,试比较f(x)与g(x)的大小

设函数f(x)=㏑x,g(x)=ax+b/x,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点有公切线1求a、b的值2对任意x>0,试比较f(x)与g(x)的大小
设函数f(x)=㏑x,g(x)=ax+b/x,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点有公切线
1求a、b的值
2对任意x>0,试比较f(x)与g(x)的大小

设函数f(x)=㏑x,g(x)=ax+b/x,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点有公切线1求a、b的值2对任意x>0,试比较f(x)与g(x)的大小
令f(x)=0 得到x=1,f(x) 和x周的交点是(1.0)
因为该点也在g(x)上,所以g(1)=a+b=0
对f和g 求导得到
f'=1/x ,在点(1.0) 的切线斜率是k=f'(1)=1
g'=a-b/x^2 ,在点(1.0)的切线斜率是k=g'(x)=a-b =1 (因为是公切线,所以斜率相同)
所以联立以上2个式子解得:
a=1/2
b=-1/2
所以g(x)=1/2x-1/(2x)
2.令t(x)=f(x)-g(x)=lnx-1/2x+1/(2x)
对t求导得到
t'= 1/x-1/(2x^2)-1/2= (2x-1-x^)/(2x^2) =-(x-1)^2/(2x^2) 0 内 是递减的函数
因为当x=1时,t(0)=f(0)-g(0)=0
所以 当01时,是小于0 的,也即 f(x)

这个是高三单元滚动检测卷 数学 的第三编 导数及应用上的第19题 有买答案的,看了就知道了。

设函数f(x)=ax+b(a,b∈R),g(x)=x^2+c(c 设函数f(x)=ax 设函数f(x)=㏑x,g(x)=ax+b/x,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点有公切线1求a、b的值2对任意x>0,试比较f(x)与g(x)的大小 求复合函数,设f(x)=(ax+x/b)^n ,则f'(x) 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b求证:1.函数f(x)与g(x)的图象有两交点 已知函数f(x)=x^3-3ax+b(a,b∈R) .(2)设b=0,且g(x)=|f(x)|,(|x|≤1),求函数g(x)的最大值h(a) 设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)| 设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2 设函数函数f(x)=lnx,g(x)=ax+b/x,f(x)的图象与x轴的交点也在函数g(x)的图象上,且在此点有公共切线.(1设函数函数f(x)=lnx,g(x)=ax+b/x,f(x)的图象与x轴的交点也在函数g(x)的图象上,且在此点有公共切 设函数f(x)=lg(10ˇx+1)+ax.g(x)=(4ˇx—b)/(2ˇx)f(x)是偶函数.g(x)是奇函数则a+b=```` 已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8 求a,b的值 设函数g(x)已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8求a,b的值设函数g(x)=e的x次方乘以sinx+f(x),求曲线g(x)在x=0处的切线方程 已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0 设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3-bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点,设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3-bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点,(1).求a和b的值;(2)设g(x)=2/3x^3-x^2,试比较f(x)和g(x)的大小. 设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小于g(x) 求F(x)的定义域 ...设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小于g(x) 求F(x)的定义域 若b 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致, 设a,b属于R,且a>0,函数f(x)=x^2+ax+2b,g(x)=ax+b,在【-1,1】上g(x)的最大值是2 ,则f(2)=? 设a,b属于R,且a>0,函数f(x)=x²+ax+2b,g(x)=ax+b,在[-1,1]上g(x)的最大值为2,则f(2)等于 设:x>=0,f(x)=ax+b;x