点A.B.C.D在同一个球面上,AB=BC=根号2,AC=2,若四面体ABCD体积的最大值为2/3,则这个球的表面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:27:43
点A.B.C.D在同一个球面上,AB=BC=根号2,AC=2,若四面体ABCD体积的最大值为2/3,则这个球的表面积为?

点A.B.C.D在同一个球面上,AB=BC=根号2,AC=2,若四面体ABCD体积的最大值为2/3,则这个球的表面积为?
点A.B.C.D在同一个球面上,AB=BC=根号2,AC=2,若四面体ABCD体积的最大值为2/3,则这个球的表面积为?

点A.B.C.D在同一个球面上,AB=BC=根号2,AC=2,若四面体ABCD体积的最大值为2/3,则这个球的表面积为?
ΔABC满足,AB=BC=√2,AC=2,
AC²=AB²+BC²
∴∠ABC=90º
截面小圆的半径r=1/2*AC=1
四面体ABCD体积的最大值为2/3
VD-ABC=1/3*SΔABC*h=1/3*1/2*2*h=2/3
∴h=2
设球的半径为R,球心为O,O到截面的距离为d
当D到底面ABC距离最远,即h=R+d时,
四面体ABCD体积的最大值.
∵d=√(R²-r²)=√(R²-1)
∴√(R²-1)+R=2
∴√(R²-1)=2-R
R²-1=R²-4R+4
解得R=5/4
∴这个球的表面积为
4πR²=4π*25/16=25π/4
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点A.B.C.D在同一个球面上,AB=BC=根号2,AC=2,若四面体ABCD体积的最大值为2/3,则这个球的表面积为? 点A B C D 在同一个球的球面上,AB=BC=根号2,AC=2,若四面体ABCD体积的最大值为2/3,则这个球的表面积为 已知点A、B、C、D在同一个球面上,AB垂直于面BCD,BC垂直于CD,若AB=6,AC=2乘以根号13  ,AD=8,则B、C两点间的球面距离?答案是4π/3 已知点A,B,C,D在同一个球面上,AB垂直于平面BCD,BC垂直于CD,若AB=6,AC=2根号13,AD=8,则B,C两点间的球面距离是..要是能画图神马的就更好了.. 顶点在同一个球面上的正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,AB=1.AA'=根号2,求AC两点间的球面距离有图最好 点A、B、C、D在同一个球的球面上,AB=BC=AC=根号3,若四面体ABCD体积的最大值为根号3,则这个球的表面积为A .289π/16 B. 8π C3 D.4求详解!谢谢! 长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点均在同一个球面上,AB=AA1=1,BC=根号二,则A,B两点间的球面距离为 死人拉谁来救我已知A,B,C,D在同一个球面上,AB垂直平面BCD,BC垂直CD,若AB=6,AC=2陪根号13,AD=8,则B,C两点间的球面距离是( ) 三棱锥...三棱锥P-ABC三个侧面两两垂直,PA=12 PB=16 PC=20,若P.A.B.C在同一个球面上,求AB两点间的球面距离是多少? 点A,B,C,D均在同一个球面,ABC是一个正三角形,AD⊥平面ABC,AD=2AB=6,这球的体积=?主要不知道正三棱锥外接球怎么样算,) 如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,BC垂直PB求证:点P.A.B.C在同一个球面上. 正四棱锥S-ABCD的底面边长各侧棱长都为根号2,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,该球的体积为________________? 正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为根号2,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,则该球的体积为? 正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为根号2,点S、A、B、C、D都在同一个球面上,则该球的体积为多少? 正四棱锥S-ABC的底面边长和各测棱长都为根号2,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,则该球的体积为 正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为根号2,点S、A、B、C、D都在同一个球面上,则该球的体积为多少? 如题:正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为√2,点S、A、B、C、D都在同一个球面上,则该球的体积是多少? 球面上有A,B,C,D四点,AB,AC,AD两两垂直,且AB+AC+AD=12,则球面的最小面积是